[Buku Bahasa Indonesia] The Universe In a Nutshell - Stephen Hawking

Bab 4
Memprediksi Masa Depan

4.1 Bagaimana hilangnya informasi dalam lubang hitam dapat mengurangi kemampuan kita untuk memprediksi masa depan

Umat manusia sejak dahulu selalu ingin mengendalikan masa depan, atau setidaknya memprediksi apa yang akan terjadi; itulah sebabnya astrologi begitu populer. Astrologi mengklaim bahwa peristiwa-peristiwa di Bumi berkaitan dengan gerak planet-planet di langit. Ini sebenarnya merupakan hipotesis yang dapat diuji secara ilmiah—atau setidaknya bisa diuji jika para astrolog berani membuat prediksi yang jelas dan tegas sehingga dapat diverifikasi. Namun dengan cukup bijaksana mereka membuat ramalan yang begitu samar sehingga dapat berlaku untuk hasil apa pun; pernyataan seperti “hubungan pribadi mungkin akan menjadi lebih intens” atau “Anda akan memperoleh peluang yang menguntungkan secara finansial” tidak pernah dapat dibuktikan salah.

Namun alasan utama kebanyakan ilmuwan tidak mempercayai astrologi bukanlah semata-mata bukti ilmiah (atau ketiadaannya), melainkan karena astrologi tidak konsisten dengan teori-teori lain yang telah diuji melalui eksperimen.

Ketika Copernicus dan Galileo menemukan bahwa planet-planet mengelilingi Matahari, bukan Bumi, dan Newton menemukan hukum-hukum yang mengatur gerak mereka, astrologi menjadi sangat tidak masuk akal. Mengapa posisi planet-planet lain terhadap latar belakang langit—sebagaimana terlihat dari Bumi—harus memiliki hubungan apa pun dengan makromolekul pada sebuah planet kecil yang menyebut dirinya kehidupan cerdas? Namun inilah yang ingin diyakinkan astrologi kepada kita.

Tidak ada lebih banyak bukti eksperimental bagi sebagian teori yang dijelaskan dalam buku ini dibandingkan dengan astrologi; namun kita mempercayainya karena teori-teori tersebut konsisten dengan teori lain yang telah bertahan dari berbagai pengujian. Keberhasilan hukum Newton dan teori-teori fisika lainnya melahirkan gagasan tentang determinisme ilmiah, yang pertama kali dirumuskan pada awal abad ke-19 oleh ilmuwan Prancis, Le Marquis de Laplace.

Laplace mengemukakan bahwa jika kita mengetahui posisi dan kecepatan seluruh partikel di alam semesta pada suatu saat tertentu, maka hukum-hukum fisika seharusnya memungkinkan kita memprediksi keadaan alam semesta pada waktu lain mana pun, baik di masa lalu maupun di masa depan. Dengan kata lain, jika determinisme ilmiah berlaku, maka secara prinsip kita seharusnya dapat memprediksi masa depan, dan tidak memerlukan astrologi.

Tentu saja dalam praktiknya, bahkan sesuatu yang sesederhana teori gravitasi Newton menghasilkan persamaan yang tidak dapat kita selesaikan secara tepat untuk lebih dari dua partikel. Selain itu, persamaan tersebut sering memiliki sifat yang dikenal sebagai kekacauan (chaos), di mana perubahan kecil pada posisi atau kecepatan pada suatu waktu dapat menghasilkan perilaku yang sama sekali berbeda pada waktu berikutnya. Seperti yang diketahui oleh mereka yang pernah menonton Jurassic Park, gangguan kecil di satu tempat dapat menimbulkan perubahan besar di tempat lain: seekor kupu-kupu yang mengepakkan sayapnya di Tokyo dapat menyebabkan hujan di Central Park, New York. Masalahnya adalah bahwa rangkaian peristiwa ini tidak dapat diulang secara persis; pada kesempatan berikutnya ketika kupu-kupu itu mengepakkan sayapnya, berbagai faktor lain akan berbeda dan turut memengaruhi cuaca. Itulah sebabnya prakiraan cuaca sering kali tidak dapat diandalkan.

Dengan demikian, meskipun secara prinsip hukum elektrodinamika kuantum seharusnya memungkinkan kita menghitung segala sesuatu dalam kimia dan biologi, kita belum berhasil memprediksi perilaku manusia melalui persamaan matematika. Namun demikian, terlepas dari kesulitan-kesulitan praktis ini, sebagian besar ilmuwan tetap merasa terhibur oleh gagasan bahwa—sekali lagi secara prinsip—masa depan dapat diprediksi.

Distributor pusat penjualan segala alat listrik tenaga surya. Toko online jual listrik tenaga matahari. Produsen Produk solar sel murah.www.tokosolarcell.net . daftar Paket harga penjualan listrik tenaga matahari

Pada pandangan pertama, determinisme juga tampak terancam oleh prinsip ketidakpastian, yang menyatakan bahwa kita tidak dapat mengukur secara tepat posisi dan kecepatan suatu partikel pada saat yang sama. Semakin tepat kita mengukur posisinya, semakin tidak akurat kita dapat menentukan kecepatannya, dan sebaliknya.

Versi determinisme ilmiah Laplace menyatakan bahwa jika kita mengetahui posisi dan kecepatan partikel pada suatu saat, kita dapat menentukan posisi dan kecepatannya pada waktu mana pun di masa lalu maupun masa depan. Namun bagaimana kita bahkan dapat memulainya jika prinsip ketidakpastian mencegah kita mengetahui secara akurat baik posisi maupun kecepatan pada satu waktu? Sehebat apa pun komputer kita, jika kita memasukkan data yang buruk, maka hasil prediksi yang keluar juga akan buruk.

Akan tetapi, determinisme kemudian dipulihkan dalam bentuk yang telah dimodifikasi melalui teori baru yang disebut mekanika kuantum, yang menggabungkan prinsip ketidakpastian. Dalam mekanika kuantum, secara kasar dapat dikatakan bahwa kita hanya dapat memprediksi sekitar setengah dari apa yang dapat diprediksi menurut pandangan klasik Laplace. Dalam mekanika kuantum, sebuah partikel tidak memiliki posisi atau kecepatan yang terdefinisi secara pasti; sebaliknya, keadaannya direpresentasikan oleh sesuatu yang disebut fungsi gelombang.

Fungsi gelombang adalah sebuah bilangan pada setiap titik di ruang yang menyatakan probabilitas bahwa sebuah partikel akan ditemukan pada posisi tersebut. Laju perubahan fungsi gelombang dari satu titik ke titik lainnya menunjukkan seberapa besar kemungkinan berbagai kecepatan partikel. Beberapa fungsi gelombang memiliki puncak tajam pada suatu titik tertentu di ruang; dalam kasus seperti ini terdapat ketidakpastian posisi yang kecil bagi partikel tersebut. Namun kita juga dapat melihat dalam diagram bahwa dalam keadaan seperti itu fungsi gelombang berubah dengan sangat cepat di sekitar titik tersebut—naik di satu sisi dan turun di sisi lainnya. Ini berarti distribusi probabilitas untuk kecepatan tersebar dalam rentang yang luas; dengan kata lain, ketidakpastian kecepatannya besar.

Sebaliknya, bayangkan rangkaian gelombang yang kontinu; dalam keadaan ini ketidakpastian posisi sangat besar, tetapi ketidakpastian kecepatan kecil. Dengan demikian, deskripsi partikel melalui fungsi gelombang tidak memiliki posisi atau kecepatan yang terdefinisi dengan pasti; ia memenuhi prinsip ketidakpastian.

Kini kita menyadari bahwa fungsi gelombang adalah satu-satunya hal yang dapat didefinisikan dengan baik. Kita bahkan tidak dapat mengandaikan bahwa sebuah partikel memiliki posisi dan kecepatan yang diketahui oleh Tuhan tetapi tersembunyi dari kita. Teori semacam itu—yang dikenal sebagai teori variabel tersembunyi—menghasilkan prediksi yang tidak sesuai dengan pengamatan. Bahkan Tuhan pun terikat oleh prinsip ketidakpastian dan tidak dapat mengetahui secara bersamaan posisi dan kecepatan; yang dapat diketahui hanyalah fungsi gelombangnya.

Laju perubahan fungsi gelombang terhadap waktu ditentukan oleh apa yang disebut persamaan Schrödinger. Jika kita mengetahui fungsi gelombang pada suatu waktu, kita dapat menggunakan persamaan Schrödinger untuk menghitungnya pada waktu lain mana pun, baik di masa lalu maupun di masa depan. Dengan demikian masih terdapat determinisme dalam teori kuantum, tetapi dalam skala yang lebih terbatas. Alih-alih mampu memprediksi sekaligus posisi dan kecepatan, kita hanya dapat memprediksi fungsi gelombang. Dari sini kita dapat memprediksi posisi atau kecepatan, tetapi tidak keduanya secara akurat.

Dengan demikian, dalam teori kuantum kemampuan membuat prediksi yang tepat hanya sekitar setengah dari kemampuan dalam pandangan klasik Laplace. Meskipun demikian, dalam pengertian terbatas ini masih dapat dikatakan bahwa determinisme tetap ada.

Namun penggunaan persamaan Schrödinger untuk mengembangkan fungsi gelombang ke masa depan—yakni memprediksi bagaimana keadaannya pada waktu mendatang—secara implisit mengasumsikan bahwa waktu berjalan secara mulus di mana-mana dan selamanya. Hal ini memang benar dalam fisika Newton. Waktu dianggap absolut, yang berarti bahwa setiap peristiwa dalam sejarah alam semesta diberi label oleh suatu bilangan yang disebut waktu, dan rangkaian label waktu itu membentang secara mulus dari masa lalu tak hingga menuju masa depan tak hingga. Inilah yang dapat disebut sebagai pandangan waktu menurut akal sehat, dan pandangan inilah yang secara tidak sadar dianut oleh kebanyakan orang—bahkan oleh banyak fisikawan.

Namun pada tahun 1905, seperti telah kita lihat, konsep waktu absolut digulingkan oleh teori relativitas khusus, di mana waktu tidak lagi merupakan besaran yang berdiri sendiri, melainkan hanya salah satu arah dalam suatu kontinum empat dimensi yang disebut ruang-waktu (space-time). Dalam relativitas khusus, para pengamat yang bergerak dengan kecepatan berbeda menempuh lintasan yang berbeda di dalam ruang-waktu; setiap pengamat memiliki ukuran waktunya sendiri sepanjang lintasan yang ia tempuh, dan para pengamat yang berbeda akan mengukur selang waktu yang berbeda antara peristiwa-peristiwa. Dengan demikian dalam relativitas khusus tidak ada waktu absolut yang unik untuk memberi label pada semua peristiwa.

Namun ruang-waktu dalam relativitas khusus bersifat datar. Ini berarti bahwa waktu yang diukur oleh setiap pengamat yang bergerak bebas meningkat secara mulus dalam ruang-waktu dari masa lalu tak hingga menuju masa depan tak hingga. Kita dapat menggunakan ukuran waktu mana pun ini dalam persamaan Schrödinger untuk mengembangkan fungsi gelombang dalam relativitas khusus; karena itu kita masih memiliki versi determinisme dalam teori kuantum.

Situasinya berbeda dalam teori relativitas umum, di mana ruang-waktu tidak datar melainkan melengkung dan terdistorsi oleh materi dan energi yang ada di dalamnya. Dalam tata surya kita, kelengkungan ruang-waktu begitu kecil—setidaknya pada skala makroskopik—sehingga tidak mengganggu gagasan kita yang biasa tentang waktu. Dalam keadaan ini kita masih dapat menggunakan waktu tersebut dalam persamaan Schrödinger untuk memperoleh evolusi deterministik dari fungsi gelombang.

Namun begitu kita mengizinkan ruang-waktu menjadi melengkung, terbuka kemungkinan bahwa ia memiliki struktur yang tidak memungkinkan adanya waktu yang meningkat secara mulus bagi setiap pengamat sebagaimana yang kita harapkan dari ukuran waktu yang wajar. Misalnya, bayangkan ruang-waktu berbentuk silinder vertikal. Ketinggian sepanjang silinder akan menjadi ukuran waktu yang meningkat bagi setiap pengamat dan membentang dari masa lalu tak hingga ke masa depan tak hingga.

Namun bayangkan jika ruang-waktu menyerupai silinder yang memiliki sebuah pegangan atau lubang cacing (wormhole) yang bercabang keluar lalu bergabung kembali. Dalam hal ini, setiap ukuran waktu pasti memiliki titik-titik stagnasi di tempat pegangan itu bergabung dengan silinder utama—titik di mana waktu berhenti. Pada titik-titik tersebut waktu tidak meningkat bagi pengamat mana pun. Dalam ruang-waktu seperti ini kita tidak dapat menggunakan persamaan Schrödinger untuk memperoleh evolusi deterministik bagi fungsi gelombang.

Waspadalah terhadap lubang cacing! Kita tidak pernah tahu apa yang mungkin keluar darinya.

Lubang hitam merupakan alasan mengapa kita menduga bahwa waktu tidak akan meningkat bagi setiap pengamat. Pembahasan pertama mengenai lubang hitam muncul pada tahun 1783. Seorang mantan dosen Cambridge, John Mitchell, mengajukan argumen berikut. Jika seseorang menembakkan sebuah partikel—misalnya peluru meriam—secara vertikal ke atas, gerak naiknya akan diperlambat oleh gravitasi dan akhirnya berhenti, lalu partikel itu akan jatuh kembali. Namun jika kecepatan awal ke atas lebih besar daripada nilai kritis yang disebut kecepatan lepas (escape velocity), gravitasi tidak akan pernah cukup kuat untuk menghentikan partikel tersebut, dan ia akan lolos.

Kecepatan lepas dari Bumi sekitar 12 km/s dan dari Matahari sekitar 100 km/s. Kedua kecepatan ini jauh lebih tinggi daripada kecepatan peluru meriam nyata, tetapi masih kecil dibandingkan dengan kecepatan cahaya. Karena itu cahaya dapat dengan mudah lolos dari Bumi maupun Matahari.

Namun Mitchell berpendapat bahwa mungkin ada bintang-bintang yang jauh lebih masif daripada Matahari dan memiliki kecepatan lepas yang lebih besar daripada kecepatan cahaya. Kita tidak akan dapat melihat bintang-bintang tersebut, karena setiap cahaya yang mereka pancarkan akan ditarik kembali oleh gravitasi bintang itu. Oleh karena itu bintang-bintang tersebut akan menjadi apa yang disebut Mitchell sebagai bintang gelap, yang sekarang kita kenal sebagai lubang hitam.

Gagasan Mitchell tentang bintang gelap didasarkan pada fisika Newton, di mana waktu bersifat absolut dan terus berjalan tanpa bergantung pada apa yang terjadi. Oleh karena itu gagasan tersebut tidak memengaruhi kemampuan kita memprediksi masa depan dalam gambaran klasik Newton.

Namun situasinya sangat berbeda dalam teori relativitas umum, di mana benda-benda bermassa melengkungkan ruang-waktu. Pada tahun 1916, tidak lama setelah teori ini pertama kali dirumuskan, Karl Schwarzschild—yang meninggal tak lama kemudian akibat penyakit yang dideritanya di front Rusia pada Perang Dunia I—menemukan solusi bagi persamaan medan relativitas umum yang merepresentasikan sebuah lubang hitam.

4.2 Lubang Hitam Schwarzschild

Karya Schwarzschild mengungkapkan suatu implikasi yang mencengangkan dari teori relativitas umum. Ia menunjukkan bahwa jika massa sebuah bintang terkonsentrasi dalam wilayah yang cukup kecil, medan gravitasi di permukaan bintang tersebut akan menjadi begitu kuat sehingga bahkan cahaya pun tidak lagi dapat meloloskan diri. Inilah yang kini kita sebut lubang hitam, yakni suatu kawasan dalam ruang-waktu yang dibatasi oleh apa yang disebut cakrawala peristiwa (event horizon), dari mana mustahil bagi apa pun—termasuk cahaya—untuk mencapai pengamat yang berada jauh.

Selama bertahun-tahun, sebagian besar fisikawan, termasuk Einstein sendiri, meragukan apakah konfigurasi materi yang sedemikian ekstrem benar-benar dapat terjadi di alam semesta nyata. Namun kini kita memahami bahwa ketika sebuah bintang yang cukup masif dan tidak berotasi—betapapun rumit bentuk serta struktur internalnya—kehabisan bahan bakar nuklir, bintang tersebut tak terelakkan akan runtuh dan membentuk lubang hitam Schwarzschild yang sempurna berbentuk bola.

Apa yang ditemukan Schwarzschild pada waktu itu tidak segera dipahami, dan pentingnya penemuan tersebut tidak diakui selama bertahun-tahun. Einstein sendiri tidak pernah benar-benar percaya pada keberadaan lubang hitam, dan sikap ini juga dianut oleh sebagian besar generasi lama fisikawan relativitas umum.

Saya masih ingat pernah pergi ke Paris untuk memberikan sebuah seminar mengenai penemuan saya bahwa teori kuantum menunjukkan bahwa lubang hitam sebenarnya tidak sepenuhnya hitam. Seminar saya kala itu kurang mendapat sambutan, karena pada waktu tersebut hampir tidak ada seorang pun di Paris yang benar-benar percaya pada keberadaan lubang hitam.

Para ilmuwan Prancis juga merasa bahwa nama tersebut—yang dalam terjemahan mereka menjadi trous noirs—memiliki konotasi seksual yang meragukan, sehingga sebaiknya diganti dengan istilah astres occlus, atau “bintang tersembunyi”. Namun baik istilah ini maupun nama-nama lain yang pernah diusulkan tidak pernah mampu menyaingi daya tarik imajinatif istilah lubang hitam, yang pertama kali diperkenalkan oleh fisikawan Amerika John Archibald Wheeler, tokoh yang menginspirasi banyak perkembangan modern dalam bidang ini.

4.3 John Wheeler

John Archibald Wheeler lahir pada tahun 1911 di Jacksonville, Florida. Ia memperoleh gelar PhD dari Universitas Johns Hopkins pada tahun 1933 melalui penelitiannya tentang hamburan cahaya oleh atom helium. Pada tahun 1938 ia bekerja bersama fisikawan Denmark Niels Bohr untuk mengembangkan teori fisi nuklir.

Selama beberapa waktu setelah itu, Wheeler bersama mahasiswa pascasarjananya Richard Feynman memusatkan perhatian pada kajian elektrodinamika; namun tidak lama setelah Amerika Serikat memasuki Perang Dunia II, keduanya turut berkontribusi dalam Proyek Manhattan.

Pada awal tahun 1950-an, terinspirasi oleh karya J. Robert Oppenheimer pada tahun 1939 mengenai keruntuhan gravitasi bintang-bintang masif, Wheeler mulai memusatkan perhatian pada teori relativitas umum Einstein. Pada masa itu sebagian besar fisikawan lebih terfokus pada fisika nuklir, dan relativitas umum belum dianggap benar-benar relevan bagi dunia fisik yang nyata. Namun hampir seorang diri Wheeler mengubah bidang ini, baik melalui penelitian maupun melalui pengajarannya—terutama ketika ia membuka mata kuliah pertama tentang relativitas di Universitas Princeton.

Jauh kemudian, pada tahun 1969, ia menciptakan istilah black hole (lubang hitam) untuk menggambarkan keadaan materi yang runtuh tersebut—suatu konsep yang saat itu masih diragukan keberadaannya oleh banyak orang. Terinspirasi oleh karya Werner Israel, Wheeler mengajukan dugaan terkenal bahwa “lubang hitam tidak memiliki rambut (black holes have no hair)”, yang berarti bahwa keadaan runtuh dari setiap bintang masif yang tidak berotasi pada dasarnya dapat dijelaskan sepenuhnya oleh solusi Schwarzschild.

Penemuan quasar pada tahun 1963 memicu gelombang besar penelitian teoretis mengenai lubang hitam, sekaligus upaya observasional untuk mendeteksinya. Gambaran yang kemudian muncul kira-kira sebagai berikut.

Pertimbangkan riwayat sebuah bintang yang massanya sekitar dua puluh kali massa Matahari. Bintang-bintang semacam ini terbentuk dari awan gas seperti yang terdapat di Nebula Orion. Ketika awan gas tersebut menyusut akibat gravitasinya sendiri, gas akan memanas dan akhirnya mencapai suhu yang cukup tinggi untuk memulai reaksi fusi nuklir, yang mengubah hidrogen menjadi helium.

Panas yang dihasilkan oleh proses ini menciptakan tekanan yang menopang bintang melawan gravitasinya sendiri, sehingga menghentikan penyusutan lebih lanjut. Dalam keadaan ini bintang dapat bertahan sangat lama, membakar hidrogen dan memancarkan cahaya ke ruang angkasa.

Medan gravitasi bintang akan memengaruhi lintasan sinar cahaya yang datang darinya. Kita dapat menggambarkannya dengan sebuah diagram di mana waktu diplot ke arah vertikal dan jarak dari pusat bintang diplot secara horizontal. Dalam diagram ini, permukaan bintang direpresentasikan oleh dua garis vertikal di kedua sisi pusat.

Kita dapat memilih satuan waktu dalam detik dan jarak dalam detik cahaya. Dengan menggunakan satuan ini, kecepatan cahaya bernilai satu (c = 1). Artinya, jauh dari bintang dan medan gravitasinya, lintasan cahaya dalam diagram akan berupa garis yang membentuk sudut 45° terhadap garis vertikal. Namun semakin dekat ke bintang, kelengkungan ruang-waktu yang disebabkan oleh massanya akan mengubah lintasan cahaya sehingga sudutnya menjadi lebih kecil terhadap garis vertikal.

Bintang-bintang masif mengubah hidrogen menjadi helium jauh lebih cepat daripada Matahari. Ini berarti mereka dapat kehabisan hidrogen hanya dalam waktu sekitar beberapa ratus juta tahun. Setelah itu bintang tersebut menghadapi krisis: mereka dapat membakar helium menjadi unsur yang lebih berat seperti karbon dan oksigen, tetapi reaksi nuklir ini tidak melepaskan banyak energi. Akibatnya bintang kehilangan panas serta tekanan termal yang menopangnya melawan gravitasi, sehingga bintang mulai menyusut.

Jika massanya lebih dari sekitar dua kali massa Matahari, tekanan yang ada tidak akan pernah cukup untuk menghentikan kontraksi tersebut. Bintang akan terus runtuh menuju ukuran nol dengan kerapatan tak hingga, membentuk apa yang disebut singularitas.

Dalam diagram waktu terhadap jarak dari pusat bintang, ketika bintang menyusut, lintasan cahaya yang berasal dari permukaannya akan muncul dengan sudut yang semakin kecil terhadap garis vertikal. Ketika bintang mencapai radius kritis tertentu, lintasan cahaya tersebut menjadi vertikal pada diagram. Ini berarti cahaya akan “melayang” pada jarak tetap dari pusat bintang dan tidak pernah benar-benar lolos.

Lintasan cahaya kritis ini membentuk suatu permukaan yang disebut cakrawala peristiwa (event horizon), yang memisahkan wilayah ruang-waktu dari mana cahaya masih dapat lolos dan wilayah dari mana cahaya tidak dapat meloloskan diri. Setiap cahaya yang dipancarkan oleh bintang setelah melintasi cakrawala peristiwa akan dibelokkan kembali ke arah dalam oleh kelengkungan ruang-waktu. Pada tahap ini bintang tersebut telah menjadi apa yang disebut Mitchell sebagai bintang gelap, atau dalam istilah modern, lubang hitam.

Lalu bagaimana kita dapat mendeteksi lubang hitam jika tidak ada cahaya yang dapat keluar darinya?

Jawabannya adalah bahwa lubang hitam memberikan tarikan gravitasi yang sama pada objek di sekitarnya seperti bintang yang runtuh untuk membentuknya. Jika Matahari adalah sebuah lubang hitam—atau jika ia berubah menjadi lubang hitam tanpa kehilangan massanya—planet-planet tetap akan mengorbit sebagaimana sekarang.

Karena itu salah satu cara mencari lubang hitam adalah dengan mengamati materi yang mengorbit sesuatu yang tampaknya merupakan objek masif dan sangat kompak tetapi tidak terlihat. Sejumlah sistem semacam itu kini telah diamati. Yang paling mengesankan mungkin adalah lubang hitam raksasa yang terdapat di pusat galaksi dan quasar.

Sifat-sifat lubang hitam yang telah dibahas sejauh ini tidak menimbulkan masalah besar bagi determinisme. Bagi seorang astronaut yang jatuh ke dalam lubang hitam dan menabrak singularitas, waktu memang akan berakhir. Namun dalam relativitas umum kita bebas mengukur waktu dengan laju yang berbeda di tempat yang berbeda.

Kita bahkan dapat mempercepat jam astronaut tersebut ketika ia mendekati singularitas sehingga jam itu tetap mencatat selang waktu yang tak hingga. Dalam diagram waktu-jarak, permukaan yang menunjukkan nilai waktu konstan dari ukuran waktu baru ini akan tampak sangat rapat di dekat pusat, di bawah titik munculnya singularitas. Namun ukuran waktu tersebut tetap bertepatan dengan ukuran waktu biasa di ruang-waktu yang hampir datar jauh dari lubang hitam.

Dengan menggunakan ukuran waktu ini dalam persamaan Schrödinger, kita masih dapat menghitung fungsi gelombang pada waktu-waktu selanjutnya jika kita mengetahui kondisi awalnya. Dengan demikian determinisme masih dapat dipertahankan.

Namun ada hal penting yang perlu diperhatikan: pada waktu-waktu yang sangat jauh, sebagian fungsi gelombang berada di dalam lubang hitam, tempat ia tidak dapat diamati oleh pengamat di luar. Oleh karena itu seorang pengamat yang cukup bijak untuk tidak jatuh ke dalam lubang hitam tidak dapat menjalankan persamaan Schrödinger secara mundur untuk menghitung fungsi gelombang pada masa lampau. Untuk melakukannya ia memerlukan bagian fungsi gelombang yang berada di dalam lubang hitam—bagian yang mengandung informasi tentang apa saja yang telah jatuh ke dalamnya.

Jumlah informasi ini berpotensi sangat besar, karena sebuah lubang hitam dengan massa dan laju rotasi tertentu dapat terbentuk dari sangat banyak kombinasi partikel yang berbeda. Dengan kata lain, sifat lubang hitam tidak bergantung pada jenis benda yang runtuh membentuknya.

John Wheeler menyebut hasil ini dengan ungkapan “lubang hitam tidak memiliki rambut”. Bagi para ilmuwan Prancis, ungkapan ini justru tampak menegaskan kecurigaan mereka sebelumnya terhadap istilah tersebut.

Kesulitan bagi determinisme muncul ketika saya menemukan bahwa lubang hitam sebenarnya tidak sepenuhnya hitam. Seperti telah kita lihat pada Bab 2, teori kuantum menyatakan bahwa medan tidak pernah benar-benar nol, bahkan dalam keadaan yang disebut vakum. Jika medan benar-benar nol, maka ia akan memiliki nilai posisi yang tepat pada nol dan laju perubahan yang juga nol secara tepat—hal yang melanggar prinsip ketidakpastian, yang menyatakan bahwa posisi dan kecepatan tidak dapat sekaligus terdefinisi dengan tepat.

Sebaliknya, semua medan harus memiliki sejumlah fluktuasi vakum, sama seperti pendulum pada Bab 2 yang memiliki fluktuasi titik nol (zero-point fluctuations).

Fluktuasi vakum dapat ditafsirkan dengan beberapa cara yang tampaknya berbeda, tetapi secara matematis sebenarnya setara. Dari sudut pandang positivis, kita bebas menggunakan gambaran mana pun yang paling berguna bagi masalah yang sedang dibahas.

Dalam konteks ini, sangat membantu membayangkan fluktuasi vakum sebagai pasangan partikel virtual yang muncul bersama pada suatu titik ruang-waktu, kemudian bergerak saling menjauh, lalu kembali bertemu dan saling memusnahkan. Disebut virtual karena partikel-partikel ini tidak dapat diamati secara langsung, tetapi efek tidak langsungnya dapat diukur dan terbukti sangat sesuai dengan prediksi teori.

Jika terdapat sebuah lubang hitam, salah satu anggota pasangan partikel virtual tersebut dapat jatuh ke dalam lubang hitam, sementara anggota lainnya bebas melarikan diri hingga jarak tak hingga. Bagi pengamat yang berada jauh dari lubang hitam, partikel yang lolos itu tampak seolah-olah dipancarkan oleh lubang hitam.

Spektrum radiasi dari lubang hitam persis seperti yang diharapkan dari sebuah benda panas dengan suhu yang sebanding dengan kuat medan gravitasi pada cakrawala peristiwa—batas lubang hitam. Dengan kata lain, suhu lubang hitam bergantung pada ukurannya.

Lubang hitam dengan massa beberapa kali massa Matahari akan memiliki suhu sekitar sepersejuta derajat di atas nol mutlak. Lubang hitam yang lebih besar akan memiliki suhu yang bahkan lebih rendah. Karena itu radiasi kuantum dari lubang hitam semacam itu akan tertutup oleh radiasi latar belakang kosmik bersuhu sekitar 2,7 derajat di atas nol mutlak—radiasi sisa dari Big Bang panas, yang kita bahas pada Bab 2.

Radiasi dari lubang hitam yang jauh lebih kecil sebenarnya mungkin dapat dideteksi, tetapi tampaknya tidak banyak lubang hitam kecil seperti itu di alam semesta. Ini cukup disayangkan—jika satu saja ditemukan, saya mungkin akan memperoleh Hadiah Nobel.

Namun kita memiliki bukti observasional tidak langsung mengenai radiasi ini, dan bukti tersebut berasal dari alam semesta awal.

Sebagaimana dijelaskan pada Bab 3, pada masa yang sangat awal dalam sejarahnya alam semesta diduga mengalami periode inflasi, yaitu fase ketika alam semesta mengembang dengan laju yang terus meningkat. Ekspansi pada periode ini begitu cepat sehingga beberapa objek menjadi terlalu jauh dari kita sehingga cahayanya tidak akan pernah mencapai kita.

Alam semesta telah mengembang terlalu cepat dan terlalu besar selama cahaya itu masih dalam perjalanan menuju kita. Karena itu akan muncul suatu cakrawala kosmik, mirip dengan cakrawala pada lubang hitam, yang memisahkan wilayah dari mana cahaya dapat mencapai kita dan wilayah dari mana cahaya tidak dapat mencapainya.

Argumen yang sangat serupa menunjukkan bahwa seharusnya terdapat radiasi termal dari cakrawala ini, sebagaimana radiasi dari cakrawala lubang hitam. Dalam radiasi termal kita mengharapkan adanya fluktuasi kerapatan dengan spektrum tertentu. Dalam hal ini fluktuasi tersebut akan ikut mengembang bersama alam semesta.

Ketika panjang gelombangnya menjadi lebih besar daripada ukuran cakrawala peristiwa, fluktuasi itu akan “membeku”, sehingga kini dapat kita amati sebagai variasi kecil dalam suhu radiasi latar belakang kosmik (CMB) yang tersisa dari alam semesta awal.

Pengamatan terhadap variasi ini ternyata sangat sesuai dengan prediksi fluktuasi termal. Meskipun bukti observasional mengenai radiasi lubang hitam agak tidak langsung, hampir semua orang yang mempelajari masalah ini sepakat bahwa radiasi tersebut harus ada agar teori-teori kita tetap konsisten dengan pengamatan.

Hal ini memiliki implikasi penting bagi determinisme. Radiasi dari lubang hitam membawa energi keluar, yang berarti lubang hitam kehilangan massa dan menjadi semakin kecil. Akibatnya suhu lubang hitam meningkat dan laju radiasinya bertambah cepat.

Pada akhirnya lubang hitam akan menyusut hingga massanya menjadi nol. Kita belum mengetahui secara pasti apa yang terjadi pada tahap ini, tetapi hasil yang paling masuk akal tampaknya adalah bahwa lubang hitam akan lenyap sepenuhnya.

Lalu apa yang terjadi pada bagian fungsi gelombang yang berada di dalam lubang hitam, beserta informasi yang dikandungnya tentang segala sesuatu yang telah jatuh ke dalamnya?

Dugaan pertama mungkin bahwa bagian fungsi gelombang tersebut—beserta informasinya—akan muncul kembali ketika lubang hitam akhirnya menghilang. Namun informasi tidak dapat dibawa secara gratis, sebagaimana kita sadari ketika menerima tagihan telepon. Informasi memerlukan energi untuk membawanya, sementara pada tahap akhir kehidupan lubang hitam energi yang tersisa sangat sedikit.

Satu-satunya kemungkinan masuk akal adalah bahwa informasi tersebut keluar secara terus-menerus bersama radiasi, bukan menunggu tahap akhir tersebut. Namun menurut gambaran pasangan partikel virtual—di mana satu jatuh ke dalam dan satu melarikan diri—partikel yang lolos tidak diharapkan memiliki hubungan dengan apa yang telah jatuh ke dalam lubang hitam, ataupun membawa informasi tentangnya.

Dengan demikian satu-satunya kesimpulan adalah bahwa informasi dalam bagian fungsi gelombang yang berada di dalam lubang hitam hilang.

Hilangnya informasi ini memiliki implikasi besar bagi determinisme. Bahkan jika kita mengetahui fungsi gelombang setelah lubang hitam menghilang, kita tidak dapat menjalankan persamaan Schrödinger secara mundur untuk menentukan fungsi gelombang sebelum lubang hitam terbentuk, karena keadaan sebelumnya bergantung pada bagian fungsi gelombang yang hilang di dalam lubang hitam.

Kita biasanya berpikir bahwa masa lalu dapat diketahui secara tepat. Namun jika informasi dapat hilang di dalam lubang hitam, maka hal itu tidak lagi berlaku—apa pun bisa saja terjadi.

Namun secara umum orang—termasuk para astrolog dan klien mereka—lebih tertarik memprediksi masa depan daripada merekonstruksi masa lalu.

Pada pandangan pertama tampaknya hilangnya sebagian fungsi gelombang ke dalam lubang hitam tidak menghalangi kita memprediksi fungsi gelombang di luar lubang hitam. Tetapi ternyata kehilangan ini juga mengganggu prediksi tersebut. Hal ini dapat dilihat melalui eksperimen pemikiran EPR yang diajukan oleh Einstein, Boris Podolsky, dan Nathan Rosen pada tahun 1930-an.

Bayangkan sebuah atom radioaktif meluruh dan memancarkan dua partikel ke arah yang berlawanan dengan spin yang berlawanan. Seorang pengamat yang hanya melihat satu partikel tidak dapat memprediksi apakah spin partikel itu ke kanan atau ke kiri. Namun jika ia mengukurnya dan mendapati bahwa spin-nya ke kanan, ia dapat memprediksi dengan pasti bahwa partikel lainnya memiliki spin ke kiri—dan sebaliknya.

Einstein menganggap hal ini menunjukkan bahwa teori kuantum tidak masuk akal. Partikel lainnya mungkin sudah berada di sisi lain galaksi, tetapi kita seolah langsung mengetahui arah spin-nya. Namun kebanyakan ilmuwan berpendapat bahwa justru Einstein yang keliru, bukan teori kuantum.

Eksperimen EPR tidak menunjukkan bahwa informasi dapat dikirim lebih cepat dari cahaya—itulah yang benar-benar tidak masuk akal. Kita tidak dapat memilih agar partikel kita terukur memiliki spin ke kanan, sehingga kita tidak dapat memaksakan agar partikel pengamat jauh memiliki spin ke kiri.

Sebenarnya eksperimen ini sangat mirip dengan apa yang terjadi pada radiasi lubang hitam. Pasangan partikel virtual akan memiliki fungsi gelombang yang memprediksi bahwa kedua anggota pasangan tersebut pasti memiliki spin berlawanan.

Yang ingin kita lakukan adalah memprediksi spin dan fungsi gelombang partikel yang keluar. Hal itu bisa dilakukan jika kita dapat mengamati partikel yang jatuh ke dalam lubang hitam. Tetapi partikel tersebut kini berada di dalam lubang hitam, sehingga spin dan fungsi gelombangnya tidak dapat diukur.

Karena itu kita tidak dapat memprediksi secara pasti spin maupun fungsi gelombang partikel yang lolos. Ia dapat memiliki berbagai kemungkinan spin dan fungsi gelombang dengan probabilitas tertentu, tetapi tidak memiliki nilai unik yang pasti.

Dengan demikian tampaknya kemampuan kita memprediksi masa depan menjadi semakin berkurang. Gagasan klasik Laplace—bahwa kita dapat memprediksi posisi dan kecepatan partikel—telah dimodifikasi oleh prinsip ketidakpastian. Kita masih dapat memprediksi fungsi gelombang dan menggunakan persamaan Schrödinger untuk memprediksi masa depan.

Namun jika satu partikel jatuh ke dalam lubang hitam, bahkan kepastian itu pun hilang. Tidak ada lagi pengukuran di luar lubang hitam yang dapat diprediksi dengan kepastian mutlak.

Dengan kata lain, kemampuan kita membuat prediksi yang pasti menjadi nol.

Jadi mungkin astrologi tidak jauh lebih buruk dalam memprediksi masa depan dibandingkan hukum-hukum sains.

Banyak fisikawan tidak menyukai pengurangan determinisme ini dan karena itu mengusulkan bahwa informasi tentang apa yang berada di dalam lubang hitam mungkin dapat keluar kembali. Selama bertahun-tahun gagasan ini hanyalah harapan samar bahwa suatu cara untuk menyelamatkan informasi akan ditemukan.

Namun pada tahun 1996 Andrew Strominger dan Cumrun Vafa membuat kemajuan penting. Mereka memandang lubang hitam sebagai tersusun dari blok bangunan yang disebut P-brane.

Salah satu cara membayangkan P-brane adalah sebagai lembaran yang bergerak melalui tiga dimensi ruang serta melalui tujuh dimensi tambahan yang tidak kita sadari. Dalam kasus tertentu dapat ditunjukkan bahwa jumlah gelombang pada P-brane sama dengan jumlah informasi yang diharapkan terkandung dalam sebuah lubang hitam.

Jika partikel menabrak P-brane, mereka menimbulkan gelombang tambahan pada brane tersebut. Sebaliknya, jika gelombang yang bergerak dalam arah berbeda pada P-brane bertemu pada suatu titik, mereka dapat menghasilkan puncak yang begitu besar sehingga sebagian P-brane terlepas dan pergi sebagai partikel. Dengan demikian P-brane dapat menyerap dan memancarkan partikel, seperti halnya lubang hitam.

Model P-brane dapat dipandang sebagai teori efektif. Artinya, kita tidak perlu percaya bahwa benar-benar ada lembaran kecil yang bergerak di ruang-waktu datar; namun lubang hitam berperilaku seolah-olah tersusun dari lembaran semacam itu.

Ini mirip dengan air yang tersusun dari miliaran molekul H?O dengan interaksi yang sangat rumit. Namun dalam banyak situasi kita dapat menggambarkannya sebagai fluida yang halus—model efektif yang sangat baik.

Untuk jenis lubang hitam tertentu, model P-brane memprediksi laju radiasi yang sama persis dengan model pasangan partikel virtual. Tetapi ada perbedaan yang sangat penting: dalam model P-brane, informasi tentang apa yang jatuh ke dalam lubang hitam tersimpan dalam fungsi gelombang gelombang pada P-brane tersebut.

P-brane dianggap sebagai lembaran dalam ruang-waktu datar. Karena itu waktu akan mengalir secara mulus ke depan, lintasan cahaya tidak dibelokkan, dan informasi pada gelombang tidak akan hilang. Sebaliknya, informasi itu pada akhirnya akan muncul kembali dari lubang hitam bersama radiasi P-brane.

Dengan demikian menurut model P-brane kita dapat menggunakan persamaan Schrödinger untuk menghitung fungsi gelombang pada waktu-waktu selanjutnya. Tidak ada yang hilang, waktu terus mengalir dengan lancar, dan determinisme kuantum tetap utuh.

Lalu gambaran manakah yang benar?

Apakah sebagian fungsi gelombang benar-benar hilang di dalam lubang hitam, ataukah seluruh informasi akhirnya keluar kembali sebagaimana yang disarankan oleh model P-brane?

Ini merupakan salah satu pertanyaan besar dalam fisika teoretis masa kini. Banyak orang percaya bahwa penelitian terbaru menunjukkan bahwa informasi tidak sepenuhnya hilang—bahwa dunia tetap aman dan dapat diprediksi, dan tidak akan terjadi sesuatu yang tak terduga.

Namun hal itu belum sepenuhnya jelas. Jika kita menanggapi teori relativitas umum Einstein secara serius, kita harus menerima kemungkinan bahwa ruang-waktu dapat melipat dirinya sendiri seperti simpul, dan bahwa informasi mungkin saja hilang di dalam lipatan tersebut.