[Buku Bahasa Indonesia] The Universe In a Nutshell - Stephen Hawking
Bab 5
Melindungi Masa Lalu
5.1 Apakah perjalanan waktu mungkin? Dapatkah suatu peradaban maju kembali ke masa lalu dan mengubahnya?
Sahabat sekaligus kolega saya, Kip Thorne—dengan siapa saya pernah membuat sejumlah taruhan—bukanlah orang yang sekadar mengikuti arus pemikiran yang sudah diterima dalam fisika hanya karena orang lain melakukannya. Sikap inilah yang memberinya keberanian untuk menjadi ilmuwan serius pertama yang membahas perjalanan waktu sebagai suatu kemungkinan praktis.
Memang tidak mudah berspekulasi secara terbuka mengenai perjalanan waktu. Seseorang berisiko menghadapi kecaman karena dianggap membuang-buang dana publik untuk sesuatu yang tampak konyol, atau justru menuntut agar penelitian tersebut dirahasiakan demi kepentingan militer. Bagaimanapun juga, bagaimana kita dapat melindungi diri dari seseorang yang memiliki mesin waktu? Mereka bisa saja mengubah sejarah dan menguasai dunia.
Hanya sedikit dari kami yang cukup nekat untuk meneliti topik yang secara politis tidak populer dalam komunitas fisika. Kami biasanya menyamarkan kenyataan ini dengan menggunakan istilah-istilah teknis yang pada dasarnya merupakan kode bagi perjalanan waktu. Landasan dari seluruh pembahasan modern mengenai perjalanan waktu adalah teori General Relativity yang dikembangkan oleh Albert Einstein.
Sebagaimana telah kita lihat pada bab-bab sebelumnya, persamaan Einstein menjadikan ruang dan waktu bersifat dinamis, dengan menjelaskan bagaimana keduanya dapat melengkung dan berubah bentuk akibat keberadaan materi dan energi di alam semesta. Dalam relativitas umum, waktu pribadi seseorang—sebagaimana diukur oleh jam tangan di pergelangan tangan—akan selalu bertambah, sebagaimana halnya dalam teori Newton maupun dalam ruang-waktu datar pada relativitas khusus. Namun kini muncul kemungkinan bahwa ruang-waktu dapat melengkung sedemikian rupa sehingga seseorang dapat berangkat dengan pesawat ruang angkasa dan kembali sebelum ia berangkat.
Salah satu cara hal ini dapat terjadi adalah jika terdapat lubang cacing atau wormholes—yakni terowongan ruang-waktu yang menghubungkan wilayah-wilayah berbeda dalam ruang dan waktu. Gagasannya adalah bahwa seseorang dapat mengarahkan pesawat ruang angkasa memasuki salah satu “mulut” lubang cacing dan keluar dari mulut lainnya di tempat serta waktu yang berbeda.
Jika wormhole benar-benar ada, maka mereka akan menjadi solusi terhadap batas kecepatan dalam perjalanan antariksa. Untuk menyeberangi galaksi dengan pesawat ruang angkasa yang bergerak lebih lambat dari kecepatan cahaya—sebagaimana disyaratkan oleh relativitas—dibutuhkan puluhan ribu tahun. Namun dengan melewati sebuah wormhole, seseorang mungkin dapat mencapai sisi lain galaksi dan masih sempat kembali tepat waktu untuk makan malam.
Akan tetapi, dapat ditunjukkan bahwa jika wormhole memang ada, maka wormhole tersebut juga dapat digunakan untuk kembali ke masa sebelum seseorang berangkat. Dengan demikian, seseorang mungkin dapat melakukan sesuatu seperti menghancurkan roketnya sendiri di landasan peluncuran guna mencegah dirinya berangkat sejak awal.
Ini merupakan variasi dari paradoks kakek. Apa yang terjadi jika seseorang membunuh kakeknya sebelum ayahnya dikandung? Tentu saja hal itu menjadi paradoks hanya jika seseorang memiliki kehendak bebas untuk melakukan apa saja ketika kembali ke masa lalu.
Buku ini tidak akan memasuki perdebatan filosofis mengenai kehendak bebas. Sebaliknya, kita akan memusatkan perhatian pada apakah hukum-hukum fisika memungkinkan ruang-waktu melengkung sedemikian rupa sehingga suatu benda makroskopik—seperti pesawat ruang angkasa—dapat kembali ke masa lalunya sendiri.
Menurut teori Einstein, sebuah pesawat ruang angkasa harus selalu bergerak dengan kecepatan yang lebih kecil daripada kecepatan cahaya lokal, dan mengikuti apa yang disebut lintasan waktu-cahaya melalui ruang-waktu. Dengan demikian, pertanyaan tersebut dapat dirumuskan secara teknis: apakah ruang-waktu mengizinkan adanya kurva waktu-cahaya yang tertutup? Artinya, lintasan yang kembali lagi dan lagi ke titik awalnya. Saya akan menyebut lintasan semacam ini sebagai lingkaran waktu (time loops).
Ada tiga tingkat pendekatan untuk menjawab pertanyaan ini.
- Relativitas umum klasik dari Einstein, yang mengasumsikan bahwa alam semesta memiliki sejarah yang terdefinisi dengan baik tanpa ketidakpastian. Untuk teori klasik ini, kita sudah memiliki gambaran yang cukup lengkap.
- Teori semi-klasik, di mana materi diperlakukan sesuai dengan teori kuantum—dengan ketidakpastian dan fluktuasi kuantum—sementara ruang-waktu tetap dianggap klasik dan terdefinisi dengan baik. Pada tingkat ini, gambaran kita belum lengkap, tetapi setidaknya kita memiliki arah bagaimana melanjutkan analisis.
- Teori gravitasi kuantum penuh, apa pun bentuk akhirnya nanti. Dalam teori ini, bukan hanya materi yang mengalami ketidakpastian dan fluktuasi, melainkan juga ruang dan waktu itu sendiri. Pada tingkat ini bahkan tidak jelas bagaimana merumuskan pertanyaan tentang kemungkinan perjalanan waktu. Mungkin yang terbaik yang dapat kita lakukan adalah bertanya bagaimana para pengamat di wilayah ruang-waktu yang hampir klasik—dan relatif bebas dari ketidakpastian—akan menafsirkan pengukuran mereka. Apakah mereka akan menyimpulkan bahwa perjalanan waktu telah terjadi di wilayah dengan gravitasi kuat dan fluktuasi kuantum besar?
Jika kita mulai dari teori klasik, maka ruang-waktu datar dalam relativitas khusus—yakni relativitas tanpa gravitasi—tidak memungkinkan perjalanan waktu. Demikian pula sebagian besar ruang-waktu melengkung yang diketahui pada awal perkembangan teori ini.
Karena itu, menjadi kejutan besar bagi Einstein ketika pada tahun 1949 Kurt Gödel menemukan sebuah solusi ruang-waktu yang menggambarkan alam semesta penuh materi yang berotasi, dengan lingkaran waktu yang melalui setiap titiknya.
5.2 Teorema Ketidaklengkapan Gödel (Gödel 's incompleteness theorem)
Pada tahun 1931, matematikawan Kurt Gödel membuktikan teorema ketidaklengkapannya mengenai hakikat matematika. Teorema tersebut menyatakan bahwa dalam setiap sistem formal aksioma—seperti matematika modern saat ini—selalu terdapat pertanyaan yang tidak dapat dibuktikan maupun disangkal hanya berdasarkan aksioma-aksioma yang mendefinisikan sistem tersebut. Dengan kata lain, Gödel menunjukkan bahwa ada persoalan-persoalan yang tidak dapat diselesaikan oleh seperangkat aturan atau prosedur apa pun.
Teorema Gödel menetapkan batas-batas fundamental bagi matematika. Penemuan ini menjadi kejutan besar bagi komunitas ilmiah, karena menggugurkan keyakinan luas bahwa matematika merupakan sistem yang sepenuhnya koheren dan lengkap, yang dibangun di atas satu fondasi logika tunggal.
Teorema Gödel, bersama dengan Uncertainty Principle dari Werner Heisenberg dan perkembangan Chaos Theory, membentuk semacam kerangka batasan terhadap pengetahuan ilmiah, yang baru benar-benar disadari pada abad ke-20.
Solusi ruang-waktu yang diajukan Gödel memerlukan suatu konstanta kosmologis, yang mungkin ada atau mungkin tidak ada di alam. Namun kemudian ditemukan solusi-solusi lain yang tidak memerlukan konstanta kosmologis. Salah satu kasus yang sangat menarik adalah situasi di mana dua tali kosmik (cosmic strings) bergerak saling melewati satu sama lain dengan kecepatan sangat tinggi.
5.3 Tali Kosmik (Cosmic Strings)
Tali kosmik adalah objek panjang dan sangat masif dengan penampang yang amat kecil, yang mungkin terbentuk pada tahap awal sejarah alam semesta. Setelah terbentuk, tali kosmik akan semakin meregang akibat ekspansi alam semesta, sehingga pada masa kini satu tali kosmik saja dapat membentang melintasi seluruh panjang alam semesta yang dapat kita amati.
Kemungkinan keberadaan tali kosmik disarankan oleh teori-teori modern tentang partikel elementer, yang memprediksi bahwa pada tahap awal yang sangat panas dari alam semesta, materi berada dalam fase simetris, mirip dengan air cair—yang simetris dan sama di setiap titik serta setiap arah—bukan seperti kristal es yang memiliki struktur diskret. Ketika alam semesta mendingin, simetri fase awal ini dapat pecah dengan berbagai cara di wilayah-wilayah yang berjauhan. Akibatnya, materi kosmik dapat menetap dalam keadaan dasar (ground state) yang berbeda di wilayah-wilayah tersebut.
Tali kosmik merupakan konfigurasi materi yang muncul pada batas antara wilayah-wilayah yang berbeda itu. Dengan demikian, pembentukannya merupakan konsekuensi yang hampir tak terelakkan dari kenyataan bahwa wilayah-wilayah berbeda tidak dapat menyepakati keadaan dasar yang sama.
Tali kosmik tidak boleh disamakan dengan string dalam String Theory, meskipun keduanya tidak sepenuhnya tidak berkaitan. Tali kosmik adalah objek yang memiliki panjang sangat besar tetapi penampang yang sangat kecil. Keberadaannya diprediksi oleh beberapa teori partikel elementer.
Ruang-waktu di luar sebuah tali kosmik tunggal sebenarnya datar, namun merupakan ruang-waktu datar yang kehilangan sebuah irisan—seperti potongan kue—dengan ujung runcingnya berada pada tali tersebut. Secara geometris, bentuk ini menyerupai kerucut.
Bayangkan selembar kertas berbentuk lingkaran besar. Jika kita memotong satu segmen seperti irisan pai dari lingkaran tersebut, lalu membuang potongan itu dan merekatkan kedua tepi potongan yang tersisa, kita akan memperoleh sebuah kerucut. Bentuk ini merepresentasikan ruang-waktu yang mengandung tali kosmik.
Karena permukaan kerucut berasal dari lembaran kertas datar yang sama—hanya saja tanpa irisan yang dibuang—kita masih dapat menyebutnya datar, kecuali pada puncaknya. Kelengkungan pada puncak kerucut dapat dikenali dari fakta bahwa lingkaran yang digambar di sekitar puncak memiliki keliling lebih kecil dibandingkan lingkaran dengan jarak yang sama pada lembaran kertas datar semula. Dengan kata lain, lingkaran di sekitar puncak menjadi lebih pendek dari yang diharapkan karena ada segmen yang hilang.
Demikian pula pada tali kosmik: irisan yang dihilangkan dari ruang-waktu datar memperpendek lingkaran di sekitar tali tersebut, tetapi tidak mempengaruhi waktu atau jarak sepanjang tali. Hal ini berarti bahwa ruang-waktu di sekitar satu tali kosmik tidak mengandung lingkaran waktu, sehingga tidak memungkinkan perjalanan ke masa lalu.
Namun jika terdapat tali kosmik kedua yang bergerak relatif terhadap yang pertama, arah waktunya akan menjadi kombinasi antara arah waktu dan ruang dari tali pertama. Akibatnya, irisan yang dihilangkan untuk tali kedua akan memperpendek tidak hanya jarak ruang tetapi juga interval waktu sebagaimana dilihat oleh pengamat yang bergerak bersama tali pertama.
Jika kedua tali kosmik bergerak hampir dengan kecepatan cahaya relatif satu sama lain, penghematan waktu ketika mengelilingi kedua tali tersebut bisa begitu besar sehingga seseorang dapat kembali sebelum ia berangkat. Dengan kata lain, terdapat lingkaran waktu yang memungkinkan perjalanan ke masa lalu.
Ruang-waktu dengan tali kosmik memiliki materi dengan densitas energi positif dan konsisten dengan fisika yang kita kenal. Namun, pelengkungan yang menghasilkan lingkaran waktu itu meluas hingga tak berhingga dalam ruang dan hingga masa lalu tak berhingga dalam waktu. Artinya, ruang-waktu tersebut sudah diciptakan sejak awal dengan perjalanan waktu di dalamnya.
Tidak ada alasan untuk percaya bahwa alam semesta kita sendiri diciptakan dengan pelengkungan semacam itu, dan kita juga tidak memiliki bukti yang dapat dipercaya tentang kunjungan dari masa depan—kecuali teori konspirasi bahwa UFO berasal dari masa depan dan pemerintah mengetahuinya tetapi menutupinya. Namun, rekam jejak pemerintah dalam menutup-nutupi sesuatu sebenarnya tidak terlalu baik.
Karena itu saya berasumsi bahwa tidak ada lingkaran waktu di masa lalu yang jauh, atau lebih tepatnya di masa lalu dari suatu permukaan ruang-waktu yang akan saya sebut S.
Pertanyaannya kemudian adalah: dapatkah suatu peradaban maju membangun mesin waktu?
Artinya, apakah mereka dapat memodifikasi ruang-waktu di masa depan dari permukaan S sehingga lingkaran waktu muncul dalam suatu wilayah terbatas?
Saya mengatakan wilayah terbatas karena, betapapun majunya suatu peradaban, mereka kemungkinan hanya dapat mengendalikan bagian terbatas dari alam semesta.
Dalam sains, menemukan perumusan masalah yang tepat sering kali menjadi kunci penyelesaiannya, dan kasus ini merupakan contoh yang baik. Untuk mendefinisikan apa yang dimaksud dengan mesin waktu, saya kembali pada beberapa pekerjaan awal saya.
Perjalanan waktu dimungkinkan dalam wilayah ruang-waktu yang mengandung lintasan waktu-cahaya yang bergerak lebih lambat dari kecepatan cahaya tetapi, karena pelengkungan ruang-waktu, tetap dapat kembali ke tempat dan waktu asalnya.
Karena saya telah mengasumsikan bahwa tidak ada lingkaran waktu di masa lalu yang jauh, maka harus ada apa yang saya sebut cakrawala perjalanan waktu (time travel horizon)—batas yang memisahkan wilayah yang memiliki lingkaran waktu dari wilayah yang tidak memilikinya.
Cakrawala perjalanan waktu mirip dengan cakrawala lubang hitam. Jika cakrawala lubang hitam terbentuk dari berkas cahaya yang hampir jatuh ke dalam lubang hitam, maka cakrawala perjalanan waktu terbentuk dari berkas cahaya yang hampir bertemu dengan dirinya sendiri.
Baca Juga: Lighten PDF Converter OCR 6.1.1 Full Version
Saya mendefinisikan mesin waktu sebagai sesuatu yang memiliki cakrawala yang dihasilkan secara terbatas—yakni cakrawala yang terbentuk dari berkas cahaya yang muncul dari suatu wilayah terbatas, bukan dari tak berhingga atau dari singularitas.
Dengan definisi ini, kita dapat menggunakan metode matematis yang dikembangkan oleh saya dan Roger Penrose dalam mempelajari singularitas dan lubang hitam.
Tanpa menggunakan persamaan Einstein sekalipun, dapat ditunjukkan bahwa cakrawala semacam ini akan mengandung berkas cahaya yang bertemu kembali dengan dirinya sendiri, berulang kali. Setiap kali berkas cahaya itu berputar, ia akan mengalami pergeseran biru (blue-shift) yang semakin besar. Gelombang cahaya menjadi semakin rapat dan interval waktunya semakin pendek.
Akibatnya, partikel cahaya akan memiliki sejarah waktu yang terbatas menurut ukuran waktunya sendiri, meskipun ia terus berputar dalam wilayah terbatas tanpa pernah mencapai singularitas.
Lebih dari itu, dapat pula ditunjukkan bahwa lintasan yang bergerak lebih lambat dari cahaya juga dapat memiliki durasi waktu terbatas. Lintasan semacam ini bisa menjadi sejarah seorang pengamat yang terperangkap sebelum cakrawala, berputar semakin cepat hingga akhirnya mencapai kecepatan cahaya dalam waktu yang terbatas.
Jadi, jika suatu hari seorang makhluk asing yang cantik di piring terbang mengundang Anda masuk ke mesin waktunya, berhati-hatilah. Anda mungkin terjebak dalam sejarah yang berulang-ulang dengan durasi terbatas.
Hasil-hasil ini tidak bergantung pada persamaan Einstein, melainkan hanya pada cara ruang-waktu harus melengkung untuk menghasilkan lingkaran waktu dalam wilayah terbatas.
Pertanyaan berikutnya adalah: materi seperti apa yang dibutuhkan untuk membangun mesin waktu?
Dapatkah energi di mana-mana tetap positif, seperti pada ruang-waktu tali kosmik? Ternyata tidak. Untuk membangun mesin waktu berukuran terbatas, diperlukan energi negatif.
Dalam teori klasik, densitas energi selalu positif. Oleh karena itu, mesin waktu berukuran terbatas tidak mungkin dalam kerangka teori klasik.
Namun situasinya berbeda dalam teori semi-klasik, di mana materi mengikuti mekanika kuantum sementara ruang-waktu tetap klasik.
Menurut Uncertainty Principle yang diperkenalkan oleh Werner Heisenberg, medan kuantum selalu berfluktuasi bahkan di ruang kosong. Fluktuasi ini dapat menghasilkan energi negatif secara lokal.
Fenomena ini juga terkait dengan radiasi lubang hitam yang pertama kali saya temukan. Dalam proses tersebut, pasangan partikel virtual muncul dari vakum; satu partikel memiliki energi positif, sementara pasangannya memiliki energi negatif. Partikel dengan energi negatif dapat jatuh ke dalam lubang hitam, menyebabkan lubang hitam kehilangan massa dan perlahan menguap.
Energi negatif inilah yang secara teoritis dapat melengkungkan ruang-waktu dengan cara yang diperlukan untuk membangun mesin waktu.
Namun terdapat masalah besar. Pada batas mesin waktu, perhitungan menunjukkan bahwa densitas energi menjadi tak hingga. Akibatnya, siapa pun yang mencoba memasuki mesin waktu kemungkinan akan dihancurkan oleh semburan radiasi yang sangat kuat.
Dengan demikian, masa depan perjalanan waktu tampaknya suram—atau lebih tepatnya menyilaukan oleh cahaya radiasi.
Walaupun demikian, mekanika kuantum menunjukkan bahwa perjalanan waktu pada skala mikroskopik memang terjadi. Dalam pendekatan Richard Feynman yang dikenal sebagai sum over histories, partikel dapat mengikuti lintasan yang bahkan bergerak mundur dalam waktu.
Lintasan tertutup semacam ini tidak dapat diamati secara langsung, tetapi efek tidak langsungnya telah diukur dalam berbagai eksperimen—misalnya dalam Casimir Effect.
Namun kemungkinan perjalanan waktu pada skala makroskopik—seperti kembali ke masa lalu untuk membunuh kakek sendiri—tampaknya sangat kecil.
Perhitungan probabilitas menunjukkan bahwa peluang seseorang seperti Kip Thorne kembali ke masa lalu dan membunuh kakeknya kurang dari satu banding 10??.
Saya dan Kip, sebagai orang yang suka bertaruh, sebenarnya bersedia bertaruh dengan peluang sekecil itu. Masalahnya, kami sekarang berada di pihak yang sama.
Namun saya juga tidak akan bertaruh dengan orang lain—siapa tahu dia datang dari masa depan dan sudah tahu bahwa perjalanan waktu berhasil.
Comments (0)