[BUKU BAHASA INDONESIA] A BRIEF HISTORY OF TIME - STEPHEN HAWKING
BAB 2 : RUANG DAN WAKTU
Gagasan kita saat ini mengenai gerak benda-benda berawal dari Galileo Galilei dan Isaac Newton.
Sebelum mereka, orang-orang mempercayai Aristotle, yang menyatakan bahwa keadaan alami suatu benda adalah diam, dan bahwa benda itu bergerak hanya jika digerakkan oleh suatu gaya atau dorongan.
Dari sini disimpulkan bahwa benda yang lebih berat seharusnya jatuh lebih cepat daripada yang lebih ringan, karena ia memiliki tarikan yang lebih besar menuju bumi.
Tradisi Aristotelian juga berpendapat bahwa semua hukum yang mengatur alam semesta dapat ditentukan melalui pemikiran murni; tidak perlu memeriksanya melalui pengamatan.
Karena itu, tidak seorang pun sebelum Galileo repot-repot melihat apakah benda-benda dengan berat berbeda benar-benar jatuh dengan kecepatan yang berbeda.
Dikisahkan bahwa Galileo membuktikan kesalahan keyakinan Aristoteles dengan menjatuhkan beban dari Menara Miring Pisa. Kisah ini hampir pasti tidak benar, tetapi Galileo memang melakukan sesuatu yang setara: ia menggulirkan bola-bola dengan berat berbeda menuruni bidang miring yang halus.
Keadaannya serupa dengan benda-benda berat yang jatuh vertikal, tetapi lebih mudah diamati karena kecepatannya lebih kecil.
Pengukuran Galileo menunjukkan bahwa setiap benda meningkatkan kecepatannya dengan laju yang sama, berapa pun beratnya.
Sebagai contoh, jika Anda melepaskan sebuah bola pada lereng yang turun satu meter untuk setiap sepuluh meter panjangnya, bola itu akan meluncur dengan kecepatan sekitar satu meter per detik setelah satu detik, dua meter per detik setelah dua detik, dan seterusnya, tak peduli seberapa berat bola itu.
Tentu saja, beban timah akan jatuh lebih cepat daripada sehelai bulu, tetapi itu semata-mata karena bulu diperlambat oleh hambatan udara. Jika dua benda yang tidak banyak mengalami hambatan udara—seperti dua beban timah berbeda—dijatuhkan, keduanya akan jatuh dengan laju yang sama.
Di bulan, yang tidak memiliki udara untuk memperlambat benda, astronaut David R. Scott melakukan percobaan bulu dan beban timah dan mendapati bahwa keduanya memang menyentuh permukaan pada saat yang sama.
Pengukuran Galileo digunakan oleh Newton sebagai dasar hukum-hukum geraknya. Dalam percobaan Galileo, ketika suatu benda menggelinding menuruni bidang miring, benda itu selalu dipengaruhi oleh gaya yang sama (beratnya sendiri), dan akibatnya adalah percepatan yang terus-menerus.
Hal ini menunjukkan bahwa pengaruh sejati suatu gaya adalah mengubah kecepatan benda, bukan sekadar membuatnya mulai bergerak, sebagaimana sebelumnya diperkirakan.
Ini juga berarti bahwa setiap kali suatu benda tidak dipengaruhi oleh gaya apa pun, ia akan terus bergerak dalam garis lurus dengan kecepatan yang sama.
Gagasan ini pertama kali dinyatakan secara eksplisit dalam Principia Mathematica karya Newton yang diterbitkan pada tahun 1687, dan dikenal sebagai hukum pertama Newton.
Apa yang terjadi pada suatu benda ketika gaya bekerja padanya dijelaskan oleh hukum kedua Newton. Hukum ini menyatakan bahwa benda tersebut akan mengalami percepatan, atau perubahan kecepatan, dengan laju yang sebanding dengan gaya yang bekerja. (Sebagai contoh, percepatan menjadi dua kali lebih besar jika gaya menjadi dua kali lebih besar.)
Percepatan juga semakin kecil jika massa (atau jumlah materi) benda semakin besar. (Gaya yang sama yang bekerja pada benda dengan massa dua kali lipat akan menghasilkan percepatan setengahnya.)
Contoh yang mudah dipahami adalah mobil: semakin kuat mesinnya, semakin besar percepatannya; tetapi semakin berat mobilnya, semakin kecil percepatannya untuk mesin yang sama.
Selain hukum-hukum geraknya, Newton menemukan hukum untuk menggambarkan gaya gravitasi, yang menyatakan bahwa setiap benda menarik setiap benda lainnya dengan gaya yang sebanding dengan massa masing-masing benda.
Dengan demikian, gaya antara dua benda akan menjadi dua kali lebih kuat jika salah satu benda (misalnya benda A) massanya dilipatgandakan. Ini masuk akal karena kita dapat menganggap benda A yang baru sebagai tersusun dari dua benda dengan massa semula. Masing-masing akan menarik benda B dengan gaya semula, sehingga gaya total antara A dan B menjadi dua kali lipat.
Jika, misalnya, salah satu benda memiliki massa dua kali lipat dan yang lainnya tiga kali lipat, maka gaya tariknya menjadi enam kali lebih besar.
Kini dapat dipahami mengapa semua benda jatuh dengan laju yang sama: benda dengan berat dua kali lipat akan memiliki gaya gravitasi dua kali lebih besar yang menariknya ke bawah, tetapi ia juga memiliki massa dua kali lipat.
Menurut hukum kedua Newton, kedua efek ini saling meniadakan secara tepat, sehingga percepatan tetap sama dalam semua kasus.
Hukum gravitasi Newton juga menyatakan bahwa semakin jauh jarak antar benda, semakin kecil gaya tariknya. Hukum ini mengatakan bahwa tarikan gravitasi suatu bintang menjadi seperempat dari bintang serupa yang berada pada setengah jarak.
Baca Juga: [Buku Bahasa Indonesia] Cosmos - Carl Sagan
Hukum ini memprediksi orbit bumi, bulan, dan planet-planet dengan ketepatan yang sangat tinggi.
Jika hukum tersebut menyatakan bahwa tarikan gravitasi berkurang lebih cepat atau meningkat lebih cepat terhadap jarak, orbit planet-planet tidak akan berbentuk elips; mereka akan berpilin menuju matahari atau terlepas darinya.
Perbedaan besar antara gagasan Aristoteles dan gagasan Galileo serta Newton adalah bahwa Aristoteles mempercayai adanya keadaan diam yang diistimewakan, yang akan diambil oleh setiap benda jika tidak digerakkan oleh suatu gaya atau dorongan.
Secara khusus, ia menganggap bumi berada dalam keadaan diam.
Namun dari hukum-hukum Newton mengikuti bahwa tidak ada standar diam yang unik.
Sama sahnya untuk mengatakan bahwa benda A diam dan benda B bergerak dengan kecepatan konstan relatif terhadap A, atau bahwa benda B diam dan benda A yang bergerak.
Sebagai contoh, jika kita mengesampingkan rotasi bumi dan orbitnya mengelilingi matahari, kita dapat mengatakan bahwa bumi diam dan sebuah kereta di atasnya bergerak ke utara dengan kecepatan sembilan puluh mil per jam, atau bahwa kereta itu diam dan bumi bergerak ke selatan dengan kecepatan sembilan puluh mil per jam.
Jika percobaan dengan benda-benda bergerak dilakukan di dalam kereta, semua hukum Newton tetap berlaku.
Sebagai contoh, bermain ping-pong di dalam kereta, bola akan mematuhi hukum-hukum Newton sama seperti bola di atas meja di tepi rel.
Karena itu, tidak ada cara untuk menentukan apakah kereta atau bumi yang bergerak.
Tidak adanya standar diam absolut berarti bahwa kita tidak dapat menentukan apakah dua peristiwa yang terjadi pada waktu berbeda berlangsung pada posisi yang sama di ruang.
Sebagai contoh, jika bola ping-pong di dalam kereta memantul lurus ke atas dan ke bawah, mengenai meja dua kali pada tempat yang sama dengan selang satu detik, bagi seseorang di tepi rel kedua pantulan itu tampak terjadi sekitar empat puluh meter terpisah, karena kereta telah bergerak sejauh itu di antara kedua pantulan.
Ketiadaan diam absolut berarti bahwa kita tidak dapat memberikan posisi absolut kepada suatu peristiwa di ruang, sebagaimana diyakini Aristoteles.
Posisi peristiwa dan jarak di antara mereka akan berbeda bagi orang di dalam kereta dan orang di tepi rel, dan tidak ada alasan untuk mengutamakan salah satu sudut pandang.
Newton sangat terganggu oleh ketiadaan posisi absolut, atau ruang absolut sebagaimana disebut, karena hal itu tidak selaras dengan gagasannya tentang Tuhan yang absolut.
Bahkan, ia menolak menerima ketiadaan ruang absolut meskipun hal itu tersirat dalam hukum-hukumnya sendiri.
Ia dikritik keras atas keyakinan yang tidak rasional ini oleh banyak orang, terutama oleh Uskup George Berkeley, seorang filsuf yang percaya bahwa semua benda material serta ruang dan waktu adalah ilusi.
Ketika Dr. Johnson yang terkenal diberi tahu tentang pandangan Berkeley, ia berseru, “Aku membantahnya begini!” lalu menendang sebuah batu besar dengan ujung kakinya.
Baik Aristoteles maupun Newton percaya pada waktu absolut. Artinya, mereka percaya bahwa selang waktu antara dua peristiwa dapat diukur secara tegas, dan bahwa waktu itu akan sama bagi siapa pun yang mengukurnya, asalkan menggunakan jam yang baik.
Waktu sepenuhnya terpisah dari dan tidak bergantung pada ruang. Inilah yang oleh kebanyakan orang dianggap sebagai pandangan yang masuk akal.
Namun kita terpaksa mengubah gagasan kita tentang ruang dan waktu.
Meskipun gagasan yang tampaknya masuk akal ini bekerja baik untuk hal-hal seperti apel atau planet yang bergerak relatif lambat, gagasan tersebut sama sekali tidak berlaku bagi benda yang bergerak dengan atau mendekati kecepatan cahaya.
Fakta bahwa cahaya merambat dengan kecepatan yang terbatas, meskipun sangat tinggi, pertama kali ditemukan pada tahun 1676 oleh astronom Denmark Ole Christensen Roemer.
Ia mengamati bahwa waktu-waktu ketika bulan-bulan Jupiter tampak melewati belakang Jupiter tidak berjarak sama, sebagaimana seharusnya jika bulan-bulan itu mengelilingi Jupiter dengan laju konstan.
Karena bumi dan Jupiter mengorbit matahari, jarak antara keduanya berubah-ubah. Roemer menyadari bahwa gerhana bulan-bulan Jupiter tampak terjadi lebih lambat ketika kita lebih jauh dari Jupiter.
Ia berpendapat bahwa hal ini disebabkan karena cahaya dari bulan-bulan itu memerlukan waktu lebih lama untuk mencapai kita ketika jaraknya lebih jauh.
Namun pengukurannya terhadap variasi jarak bumi dan Jupiter tidak terlalu akurat, sehingga nilainya untuk kecepatan cahaya adalah 140.000 mil per detik, dibandingkan nilai modern 186.000 mil per detik.
Meskipun demikian, pencapaian Roemer—bukan hanya membuktikan bahwa cahaya memiliki kecepatan terbatas, tetapi juga mengukurnya—sangatlah luar biasa, terlebih karena hal itu terjadi sebelas tahun sebelum Newton menerbitkan Principia Mathematica.
Teori yang tepat mengenai perambatan cahaya baru muncul pada tahun 1865, ketika fisikawan Inggris James Clerk Maxwell berhasil menyatukan teori-teori parsial yang sebelumnya digunakan untuk menggambarkan gaya listrik dan magnet.
Persamaan Maxwell meramalkan bahwa dapat terjadi gangguan berbentuk gelombang dalam medan elektromagnetik gabungan, dan bahwa gelombang ini akan merambat dengan kecepatan tetap, seperti riak di permukaan kolam.
Jika panjang gelombang ini (jarak antara puncak gelombang yang satu dan berikutnya) satu meter atau lebih, kita menyebutnya gelombang radio.
Panjang gelombang yang lebih pendek dikenal sebagai gelombang mikro (beberapa sentimeter) atau inframerah (lebih dari sepersepuluh ribu sentimeter).
Cahaya tampak memiliki panjang gelombang antara empat puluh hingga delapan puluh sepersejuta sentimeter.
Panjang gelombang yang lebih pendek lagi dikenal sebagai ultraviolet, sinar-X, dan sinar gamma.
Teori Maxwell meramalkan bahwa gelombang radio atau cahaya harus merambat dengan suatu kecepatan tetap tertentu.
Baca Juga: Lighten PDF Converter OCR 6.1.1 Full Version
Namun teori Newton telah menyingkirkan gagasan tentang diam absolut, sehingga jika cahaya dianggap memiliki kecepatan tetap, harus dijelaskan relatif terhadap apa kecepatan itu diukur.
Karena itu diajukan gagasan tentang suatu zat yang disebut “eter” yang diyakini hadir di mana-mana, bahkan di ruang “kosong”.
Gelombang cahaya dianggap merambat melalui eter sebagaimana gelombang suara merambat melalui udara, dan kecepatannya karenanya harus relatif terhadap eter.
Pengamat yang bergerak relatif terhadap eter akan melihat cahaya mendekat dengan kecepatan berbeda, tetapi kecepatan cahaya relatif terhadap eter tetap.
Secara khusus, karena bumi bergerak melalui eter dalam orbitnya mengelilingi matahari, kecepatan cahaya yang diukur searah gerak bumi melalui eter (ketika kita bergerak menuju sumber cahaya) seharusnya lebih tinggi daripada kecepatan cahaya yang diukur tegak lurus terhadap gerak tersebut.
Pada tahun 1887, Albert Michelson (yang kemudian menjadi orang Amerika pertama yang menerima Hadiah Nobel Fisika) dan Edward Morley melakukan percobaan yang sangat teliti di Case School of Applied Science di Cleveland.
Mereka membandingkan kecepatan cahaya searah gerak bumi dengan kecepatan cahaya yang tegak lurus terhadapnya.
Dengan sangat mengejutkan, mereka mendapati bahwa keduanya persis sama.
Antara tahun 1887 dan 1905 terdapat beberapa upaya—terutama oleh fisikawan Belanda Hendrik Lorentz—untuk menjelaskan hasil percobaan Michelson-Morley dengan menyatakan bahwa benda-benda menyusut dan jam-jam melambat ketika bergerak melalui eter.
Namun dalam sebuah makalah terkenal tahun 1905, seorang pegawai kantor paten Swiss yang sebelumnya tidak dikenal, Albert Einstein, menunjukkan bahwa gagasan tentang eter sama sekali tidak diperlukan, asalkan kita bersedia meninggalkan gagasan tentang waktu absolut.
Beberapa minggu kemudian, matematikawan Prancis terkemuka Henri Poincare menyampaikan gagasan serupa.
Argumen Einstein lebih dekat pada fisika daripada Poincaré, yang memandang persoalan ini sebagai masalah matematika. Einstein biasanya mendapat penghargaan atas teori baru tersebut, tetapi Poincaré dikenang karena namanya dilekatkan pada bagian penting darinya.
Postulat mendasar teori relativitas menyatakan bahwa hukum-hukum sains harus sama bagi semua pengamat yang bergerak bebas, apa pun kecepatannya.
Hal ini memang berlaku bagi hukum-hukum gerak Newton, tetapi kini gagasan itu diperluas untuk mencakup teori Maxwell dan kecepatan cahaya: semua pengamat harus mengukur kecepatan cahaya yang sama, betapapun cepatnya mereka bergerak.
Gagasan sederhana ini memiliki konsekuensi yang luar biasa.
Yang paling terkenal mungkin adalah kesetaraan antara massa dan energi, yang diringkas dalam persamaan terkenal Einstein E = mc² (di mana E adalah energi, m adalah massa, dan c adalah kecepatan cahaya), serta hukum bahwa tidak ada yang dapat bergerak lebih cepat daripada cahaya.
Karena kesetaraan energi dan massa, energi yang dimiliki suatu benda akibat geraknya akan menambah massanya. Dengan kata lain, hal itu membuat semakin sulit untuk meningkatkan kecepatannya.
Efek ini hanya benar-benar signifikan bagi benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya.
Sebagai contoh, pada 10 persen kecepatan cahaya massa benda hanya 0,5 persen lebih besar dari normal; tetapi pada 90 persen kecepatan cahaya massanya menjadi lebih dari dua kali massa normalnya.
Ketika suatu benda mendekati kecepatan cahaya, massanya meningkat semakin cepat, sehingga dibutuhkan semakin banyak energi untuk mempercepatnya lebih jauh.
Ia pada kenyataannya tidak pernah dapat mencapai kecepatan cahaya, karena pada saat itu massanya menjadi tak terhingga, dan menurut kesetaraan massa dan energi, diperlukan energi tak terhingga untuk mencapainya.
Karena alasan ini, setiap benda normal selamanya dibatasi oleh relativitas untuk bergerak dengan kecepatan lebih lambat dari cahaya.
Hanya cahaya, atau gelombang lain yang tidak memiliki massa intrinsik, yang dapat bergerak dengan kecepatan cahaya.
Konsekuensi relativitas yang sama menakjubkannya adalah cara teori ini merevolusi gagasan kita tentang ruang dan waktu.
Dalam teori Newton, jika suatu pulsa cahaya dikirim dari satu tempat ke tempat lain, pengamat yang berbeda akan sepakat mengenai waktu yang dibutuhkan perjalanan itu (karena waktu absolut), tetapi tidak selalu sepakat mengenai jarak yang ditempuh cahaya (karena ruang tidak absolut).
Karena kecepatan cahaya hanyalah jarak yang ditempuh dibagi waktu yang dibutuhkan, pengamat yang berbeda akan mengukur kecepatan cahaya yang berbeda.
Dalam relativitas, sebaliknya, semua pengamat harus sepakat mengenai seberapa cepat cahaya merambat.
Namun mereka tetap tidak sepakat mengenai jarak yang ditempuh cahaya, sehingga kini mereka juga tidak sepakat mengenai waktu yang dibutuhkan.
(Waktu yang dibutuhkan adalah jarak yang ditempuh cahaya—yang tidak mereka sepakati—dibagi dengan kecepatan cahaya—yang mereka sepakati.)
Dengan kata lain, teori relativitas mengakhiri gagasan tentang waktu absolut.
Tampaknya setiap pengamat harus memiliki ukuran waktunya sendiri, sebagaimana dicatat oleh jam yang dibawanya, dan jam-jam identik yang dibawa oleh pengamat berbeda tidak harus menunjukkan waktu yang sama.
Setiap pengamat dapat menggunakan radar untuk menyatakan di mana dan kapan suatu peristiwa terjadi dengan mengirimkan pulsa cahaya atau gelombang radio.
Sebagian pulsa itu dipantulkan kembali oleh peristiwa tersebut dan pengamat mengukur waktu ketika ia menerima gema itu.
Waktu terjadinya peristiwa kemudian didefinisikan sebagai waktu yang berada tepat di tengah antara saat pulsa dikirim dan saat pantulan diterima kembali; jarak peristiwa adalah setengah dari waktu tempuh bolak-balik itu dikalikan dengan kecepatan cahaya.(Suatu peristiwa, dalam pengertian ini, adalah sesuatu yang terjadi pada satu titik tunggal di ruang, pada suatu titik waktu tertentu.)
Gagasan ini ditunjukkan dalam apa yang disebut sebagai diagram ruang-waktu
Dengan menggunakan prosedur ini, para pengamat yang bergerak relatif satu sama lain akan menetapkan waktu dan posisi yang berbeda untuk peristiwa yang sama. Tidak ada pengukuran seorang pengamat pun yang lebih benar daripada pengamat lainnya, tetapi semua pengukuran itu saling berkaitan. Setiap pengamat dapat menghitung dengan tepat waktu dan posisi yang akan ditetapkan pengamat lain terhadap suatu peristiwa, asalkan ia mengetahui kecepatan relatif pengamat tersebut.
Saat ini kita menggunakan metode ini untuk mengukur jarak secara presisi, karena kita dapat mengukur waktu dengan lebih akurat daripada panjang. Pada hakikatnya, meter didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam 0,000000003335640952 detik, sebagaimana diukur oleh jam cesium. (Alasan penggunaan angka tersebut adalah karena ia sesuai dengan definisi historis meter—berdasarkan dua tanda pada sebuah batang platinum tertentu yang disimpan di Paris.) Demikian pula, kita dapat menggunakan satuan panjang baru yang lebih praktis yang disebut satu detik cahaya. Satuan ini secara sederhana didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam satu detik. Dalam teori relativitas, kini kita mendefinisikan jarak dalam kaitannya dengan waktu dan kecepatan cahaya, sehingga secara otomatis setiap pengamat akan mengukur cahaya memiliki kecepatan yang sama (menurut definisi, 1 meter per 0,000000003335640952 detik). Tidak perlu lagi memperkenalkan gagasan tentang eter, yang keberadaannya pun tidak dapat dideteksi, sebagaimana ditunjukkan oleh percobaan Michelson-Morley.
Akan tetapi, teori relativitas memaksa kita untuk mengubah secara mendasar gagasan kita tentang ruang dan waktu. Kita harus menerima bahwa waktu tidak sepenuhnya terpisah dan independen dari ruang, melainkan berpadu dengannya membentuk suatu entitas yang disebut ruang-waktu.
Merupakan pengalaman umum bahwa seseorang dapat menggambarkan posisi suatu titik dalam ruang dengan tiga bilangan, atau koordinat. Sebagai contoh, seseorang dapat mengatakan bahwa suatu titik di dalam sebuah ruangan berjarak tujuh kaki dari satu dinding, tiga kaki dari dinding lainnya, dan lima kaki di atas lantai. Atau seseorang dapat menyatakan bahwa suatu titik berada pada lintang dan bujur tertentu serta pada ketinggian tertentu di atas permukaan laut. Seseorang bebas menggunakan tiga koordinat apa pun yang sesuai, meskipun masing-masing memiliki jangkauan keabsahan yang terbatas. Kita tentu tidak akan menyatakan posisi bulan dalam satuan mil ke utara dan mil ke barat dari Piccadilly Circus serta kaki di atas permukaan laut. Sebaliknya, kita mungkin akan menggambarkannya dalam jarak dari matahari, jarak dari bidang orbit planet-planet, serta sudut antara garis yang menghubungkan bulan ke matahari dan garis yang menghubungkan matahari ke sebuah bintang terdekat seperti Alpha Centauri. Bahkan koordinat-koordinat ini pun tidak akan banyak berguna untuk menggambarkan posisi matahari di galaksi kita atau posisi galaksi kita dalam gugus galaksi lokal. Sesungguhnya, seluruh alam semesta dapat digambarkan sebagai kumpulan wilayah yang saling tumpang tindih. Dalam setiap wilayah, seseorang dapat menggunakan seperangkat tiga koordinat yang berbeda untuk menentukan posisi suatu titik.
Suatu peristiwa adalah sesuatu yang terjadi pada titik tertentu dalam ruang dan pada waktu tertentu. Karena itu, peristiwa dapat dinyatakan dengan empat bilangan atau koordinat. Sekali lagi, pemilihan koordinat bersifat sewenang-wenang; seseorang dapat menggunakan tiga koordinat ruang yang terdefinisi dengan baik dan ukuran waktu apa pun. Dalam relativitas, tidak ada perbedaan yang nyata antara koordinat ruang dan waktu, sebagaimana tidak ada perbedaan yang nyata antara dua koordinat ruang mana pun. Seseorang dapat memilih seperangkat koordinat baru di mana, misalnya, koordinat ruang pertama merupakan gabungan dari koordinat ruang pertama dan kedua yang lama. Sebagai contoh, alih-alih mengukur posisi suatu titik di bumi dalam mil ke utara dari Piccadilly dan mil ke barat dari Piccadilly, seseorang dapat menggunakan mil ke timur laut dari Piccadilly dan mil ke barat laut dari Piccadilly. Demikian pula, dalam relativitas, seseorang dapat menggunakan koordinat waktu baru yang merupakan waktu lama (dalam detik) ditambah jarak (dalam detik cahaya) ke arah utara dari Piccadilly.
Sering kali bermanfaat untuk memandang keempat koordinat suatu peristiwa sebagai penentu posisinya dalam suatu ruang berdimensi empat yang disebut ruang-waktu. Tidaklah mungkin membayangkan ruang berdimensi empat. Secara pribadi, saya pun merasa cukup sulit membayangkan ruang berdimensi tiga! Namun demikian, mudah untuk menggambar diagram ruang berdimensi dua, seperti permukaan bumi. (Permukaan bumi bersifat dua dimensi karena posisi suatu titik dapat ditentukan oleh dua koordinat, yakni lintang dan bujur.) Pada umumnya saya akan menggunakan diagram-diagram di mana waktu bertambah ke arah atas dan salah satu dimensi ruang ditampilkan secara mendatar. Dua dimensi ruang lainnya diabaikan atau, kadang-kadang, salah satunya ditunjukkan melalui perspektif. (Diagram-diagram ini disebut diagram ruang-waktu, seperti pada Gambar 2:1.)
Comments (1)
bacaan berkualitas ini.....
0 0 15-Oct-2019 04:58:58