[Buku Bahasa Indonesia stephen hawking] Grand Design

Gaya pertama yang dibuatkan versi kuantumnya adalah elektromagnetisme. Teori kuantum medan elektromagnetik, yang disebut elektrodinamika kuantum, atau disingkat QED, dikembangkan pada tahun 1940-an oleh Richard Feynman dan lainnya, dan telah menjadi model bagi semua teori medan kuantum.

Seperti telah kita katakan, menurut teori klasik, gaya ditransmisikan oleh medan. Namun dalam teori medan kuantum, medan gaya digambarkan tersusun atas berbagai partikel elementer yang disebut boson, yaitu partikel pembawa gaya yang bergerak bolak-balik di antara partikel materi, mentransmisikan gaya. Partikel materi disebut fermion. Elektron dan quark adalah contoh fermion. Foton, atau partikel cahaya, adalah contoh boson. Dialah boson yang mentransmisikan gaya elektromagnetik.

Yang terjadi adalah partikel materi, seperti elektron, memancarkan boson, atau partikel gaya, dan terdorong mundur karenanya, sebagaimana meriam terdorong mundur setelah menembakkan peluru meriam. Partikel gaya tersebut kemudian bertumbukan dengan partikel materi lain dan diserap, mengubah gerak partikel itu. Menurut QED, semua interaksi antara partikel bermuatan—partikel yang merasakan gaya elektromagnetik—dijelaskan dalam kerangka pertukaran foton.

Prediksi QED telah diuji dan terbukti cocok dengan hasil eksperimen dengan ketelitian yang sangat tinggi. Namun melakukan perhitungan matematis yang diperlukan oleh QED bisa menjadi sulit. Masalahnya, sebagaimana akan kita lihat di bawah, adalah bahwa ketika pada kerangka pertukaran partikel tersebut ditambahkan persyaratan kuantum untuk memasukkan semua sejarah yang mungkin bagaimana suatu interaksi dapat terjadi—misalnya, semua cara partikel gaya dapat dipertukarkan—matematikanya menjadi rumit.

Untungnya, selain mencetuskan gagasan sejarah alternatif—cara berpikir tentang teori kuantum yang dijelaskan dalam bab sebelumnya—Feynman juga mengembangkan metode grafis yang rapi untuk memperhitungkan berbagai sejarah tersebut, metode yang kini diterapkan bukan hanya pada QED tetapi pada semua teori medan kuantum.

Metode grafis Feynman menyediakan cara untuk memvisualisasikan setiap suku dalam penjumlahan atas sejarah-sejarah. Gambar-gambar tersebut, yang disebut diagram Feynman, merupakan salah satu alat terpenting dalam fisika modern. Dalam QED, penjumlahan atas semua sejarah yang mungkin dapat direpresentasikan sebagai penjumlahan atas diagram Feynman seperti yang ditunjukkan di bawah ini, yang mewakili beberapa cara dua elektron dapat saling hambur melalui gaya elektromagnetik. Dalam diagram ini, garis lurus mewakili elektron dan garis bergelombang mewakili foton. Waktu dipahami berlangsung dari bawah ke atas, dan titik-titik pertemuan garis menunjukkan foton dipancarkan atau diserap oleh elektron. Diagram (A) menggambarkan dua elektron saling mendekat, bertukar satu foton, lalu melanjutkan perjalanannya.

Itulah cara paling sederhana dua elektron dapat berinteraksi secara elektromagnetik, tetapi kita harus mempertimbangkan semua sejarah yang mungkin. Karena itu, kita juga harus memasukkan diagram seperti (B). Diagram tersebut juga memperlihatkan dua garis masuk—elektron yang saling mendekat—dan dua garis keluar—yang telah terhambur—tetapi dalam diagram ini elektron bertukar dua foton sebelum terpisah. Diagram yang ditampilkan hanyalah sebagian kecil dari kemungkinan yang ada; sebenarnya terdapat jumlah tak terhingga diagram yang harus diperhitungkan secara matematis.

Diagram Feynman bukan sekadar cara yang rapi untuk menggambarkan dan mengkategorikan bagaimana interaksi dapat terjadi. Diagram Feynman dilengkapi dengan aturan yang memungkinkan Anda membaca, dari garis dan titik simpul dalam setiap diagram, suatu ekspresi matematis. Probabilitas bahwa elektron-elektron yang datang, dengan momentum awal tertentu, akan berakhir terhambur dengan momentum akhir tertentu kemudian diperoleh dengan menjumlahkan kontribusi dari setiap diagram Feynman. Hal ini dapat memerlukan usaha yang besar, karena, seperti telah disebutkan, jumlahnya tak terhingga.

Selain itu, meskipun elektron yang masuk dan keluar diberi energi dan momentum tertentu, partikel-partikel dalam lingkaran tertutup di bagian dalam diagram dapat memiliki energi dan momentum apa pun. Ini penting karena dalam membentuk penjumlahan Feynman kita harus menjumlahkan bukan hanya atas semua diagram tetapi juga atas semua nilai energi dan momentum tersebut.

Diagram Feynman memberikan bantuan yang sangat besar bagi para fisikawan dalam memvisualisasikan dan menghitung probabilitas proses-proses yang dijelaskan oleh QED. Namun diagram tersebut tidak menyembuhkan satu penyakit penting yang diderita teori ini: ketika Anda menjumlahkan kontribusi dari jumlah tak terhingga sejarah yang berbeda, Anda memperoleh hasil yang tak terhingga. (Jika suku-suku berturut-turut dalam suatu penjumlahan tak terhingga berkurang cukup cepat, penjumlahan itu dapat berhingga, tetapi sayangnya hal itu tidak terjadi di sini.) Secara khusus, ketika diagram Feynman dijumlahkan, hasilnya tampak menyiratkan bahwa elektron memiliki massa dan muatan yang tak terhingga. Ini jelas tidak masuk akal, karena kita dapat mengukur massa dan muatan tersebut dan keduanya berhingga. Untuk menangani ketakhinggaan ini, dikembangkan suatu prosedur yang disebut renormalisasi.

Proses renormalisasi melibatkan pengurangan besaran-besaran yang didefinisikan sebagai tak terhingga dan negatif sedemikian rupa sehingga, dengan pembukuan matematis yang cermat, jumlah nilai tak terhingga negatif dan nilai tak terhingga positif yang muncul dalam teori hampir saling meniadakan, menyisakan sisa kecil berupa nilai massa dan muatan teramati yang berhingga. Manipulasi ini mungkin terdengar seperti hal yang membuat Anda gagal dalam ujian matematika di sekolah, dan renormalisasi memang, sebagaimana kedengarannya, secara matematis meragukan.

Salah satu konsekuensinya adalah bahwa nilai massa dan muatan elektron yang diperoleh dengan metode ini dapat berupa sembarang bilangan berhingga. Hal ini memiliki keuntungan bahwa para fisikawan dapat memilih ketakhinggaan negatif sedemikian rupa sehingga memberikan jawaban yang benar, tetapi memiliki kelemahan bahwa massa dan muatan elektron dengan demikian tidak dapat diprediksi dari teori. Namun setelah kita menetapkan massa dan muatan elektron dengan cara ini, kita dapat menggunakan QED untuk membuat banyak prediksi lain yang sangat presisi, yang semuanya sangat sesuai dengan pengamatan, sehingga renormalisasi merupakan salah satu unsur esensial dalam QED. Salah satu keberhasilan awal QED, misalnya, adalah prediksi yang tepat terhadap apa yang disebut pergeseran Lamb, yaitu perubahan kecil dalam energi salah satu keadaan atom hidrogen yang ditemukan pada tahun 1947.