[Buku Bahasa Indonesia stephen hawking] Grand Design
Pandangan Feynman tentang realitas kuantum sangat penting untuk memahami teori-teori yang akan segera kita bahas, sehingga ada baiknya meluangkan waktu untuk mendapatkan gambaran tentang bagaimana hal itu bekerja. Bayangkan suatu proses sederhana di mana sebuah partikel mulai dari suatu lokasi A dan bergerak bebas.
Dalam model Newtonian, partikel tersebut akan mengikuti garis lurus. Setelah selang waktu tertentu yang tepat, kita akan menemukan partikel itu di suatu lokasi B yang tepat di sepanjang garis tersebut. Dalam model Feynman, sebuah partikel kuantum menjelajahi setiap jalur yang menghubungkan A dan B, sambil mengumpulkan suatu bilangan yang disebut fase untuk setiap jalur.
Fase tersebut mewakili posisi dalam siklus gelombang, yakni apakah gelombang berada di puncak, lembah, atau di suatu posisi tertentu di antaranya. Resep matematika Feynman untuk menghitung fase tersebut menunjukkan bahwa ketika kita menjumlahkan gelombang dari semua jalur, kita memperoleh “amplitudo probabilitas” bahwa partikel, yang berawal dari A, akan mencapai B. Kuadrat dari amplitudo probabilitas tersebut kemudian memberikan probabilitas yang benar bahwa partikel akan mencapai B.
Fase yang disumbangkan oleh setiap jalur individu ke dalam penjumlahan Feynman (dan karenanya ke dalam probabilitas bergerak dari A ke B) dapat divisualisasikan sebagai sebuah panah yang panjangnya tetap tetapi dapat menunjuk ke arah mana pun. Untuk menjumlahkan dua fase, Anda menempatkan panah yang mewakili satu fase di ujung panah yang mewakili fase lainnya, sehingga diperoleh panah baru yang mewakili jumlahnya.
Untuk menjumlahkan lebih banyak fase, Anda cukup melanjutkan proses tersebut. Perhatikan bahwa ketika fase-fase tersebut sejajar, panah yang mewakili totalnya dapat menjadi sangat panjang. Namun jika mereka menunjuk ke arah yang berbeda-beda, mereka cenderung saling meniadakan ketika dijumlahkan, sehingga hanya menyisakan panah yang sangat kecil atau hampir tidak ada sama sekali.
Untuk melaksanakan resep Feynman dalam menghitung amplitudo probabilitas bahwa sebuah partikel yang berawal di lokasi A akan berakhir di lokasi B, Anda menjumlahkan fase, atau panah, yang terkait dengan setiap jalur yang menghubungkan A dan B. Ada jumlah jalur yang tak terhingga banyaknya, yang membuat perhitungannya agak rumit, tetapi metode ini berhasil. Beberapa jalur tersebut digambarkan di bawah ini.
Teori Feynman memberikan gambaran yang sangat jelas tentang bagaimana pandangan dunia Newtonian dapat muncul dari fisika kuantum, yang tampak sangat berbeda. Menurut teori Feynman, fase yang terkait dengan setiap jalur bergantung pada konstanta Planck. Teori tersebut menyatakan bahwa karena konstanta Planck sangat kecil, ketika Anda menjumlahkan kontribusi dari jalur-jalur yang berdekatan satu sama lain, fase-fasenya biasanya berubah-ubah secara liar, sehingga, seperti pada gambar di atas, mereka cenderung menjumlah menjadi nol.
Namun teori tersebut juga menunjukkan bahwa ada jalur-jalur tertentu di mana fase-fasenya cenderung sejajar, sehingga jalur-jalur tersebut lebih diunggulkan; artinya, jalur-jalur tersebut memberikan kontribusi yang lebih besar terhadap perilaku partikel yang diamati. Ternyata untuk objek-objek besar, jalur-jalur yang sangat mirip dengan jalur yang diprediksi oleh Newton akan memiliki fase yang serupa dan menjumlah sehingga memberikan kontribusi terbesar terhadap total, sehingga satu-satunya tujuan akhir yang memiliki probabilitas yang secara efektif lebih besar dari nol adalah tujuan yang diprediksi oleh teori Newtonian, dan probabilitas tujuan tersebut sangat mendekati satu. Dengan demikian, objek-objek besar bergerak sebagaimana diprediksi oleh teori Newton.
Sejauh ini kita telah membahas gagasan Feynman dalam konteks eksperimen celah ganda. Dalam eksperimen tersebut partikel ditembakkan ke arah dinding yang memiliki celah, dan kita mengukur lokasi pada layar yang ditempatkan di balik dinding di mana partikel-partikel tersebut akhirnya tiba. Secara lebih umum, alih-alih hanya satu partikel, teori Feynman memungkinkan kita untuk memprediksi hasil-hasil yang mungkin dari suatu “sistem,” yang dapat berupa sebuah partikel, sekumpulan partikel, atau bahkan seluruh alam semesta.
Di antara keadaan awal sistem dan pengukuran kemudian atas sifat-sifatnya, sifat-sifat tersebut berevolusi dengan suatu cara tertentu, yang oleh para fisikawan disebut sebagai sejarah sistem. Dalam eksperimen celah ganda, misalnya, sejarah partikel hanyalah jalurnya. Sama seperti dalam eksperimen celah ganda peluang untuk mengamati partikel mendarat di titik tertentu bergantung pada semua jalur yang dapat membawanya ke sana, Feynman menunjukkan bahwa untuk suatu sistem umum, probabilitas dari setiap pengamatan dibangun dari semua sejarah yang mungkin yang dapat mengarah pada pengamatan tersebut. Karena itulah metodenya disebut formulasi “penjumlahan atas sejarah” atau “sejarah alternatif” dari fisika kuantum.
Sekarang setelah kita memiliki gambaran tentang pendekatan Feynman terhadap fisika kuantum, saatnya untuk meninjau prinsip kuantum penting lainnya yang akan kita gunakan nanti—prinsip bahwa mengamati suatu sistem pasti mengubah jalannya. Tidak bisakah kita, seperti ketika atasan kita memiliki noda mustard di dagunya, mengamati secara diam-diam tanpa mengganggu? Tidak. Menurut fisika kuantum, Anda tidak dapat “sekadar” mengamati sesuatu.
Artinya, fisika kuantum mengakui bahwa untuk melakukan suatu pengamatan, Anda harus berinteraksi dengan objek yang Anda amati. Misalnya, untuk melihat suatu objek dalam pengertian tradisional, kita menyinari objek tersebut dengan cahaya. Menyinari sebuah labu tentu tidak akan banyak memengaruhinya. Tetapi menyinari bahkan cahaya redup pada partikel kuantum yang sangat kecil—yakni menembakkan foton ke arahnya—memiliki pengaruh yang nyata, dan eksperimen menunjukkan bahwa hal itu mengubah hasil eksperimen tepat seperti yang dijelaskan oleh fisika kuantum.
Misalkan, seperti sebelumnya, kita mengirimkan aliran partikel ke arah penghalang dalam eksperimen celah ganda dan mengumpulkan data pada sejuta partikel pertama yang berhasil melewatinya. Ketika kita memplot jumlah partikel yang mendarat di berbagai titik deteksi, data tersebut akan membentuk pola interferensi seperti yang digambarkan, dan ketika kita menjumlahkan fase yang terkait dengan semua jalur yang mungkin dari titik awal partikel A ke titik deteksinya B, kita akan menemukan bahwa probabilitas yang kita hitung untuk mendarat di berbagai titik sesuai dengan data tersebut.
Sekarang misalkan kita mengulangi eksperimen, kali ini dengan menyinari celah-celah tersebut sehingga kita mengetahui titik perantara C yang dilalui partikel. (C adalah posisi salah satu celah atau yang lainnya.) Ini disebut informasi “jalur mana” (which-path) karena memberi tahu kita apakah setiap partikel pergi dari A ke celah 1 ke B, atau dari A ke celah 2 ke B. Karena sekarang kita mengetahui melalui celah mana setiap partikel lewat, jalur dalam penjumlahan kita untuk partikel tersebut sekarang hanya mencakup jalur yang melalui celah 1, atau hanya jalur yang melalui celah 2. Tidak akan pernah mencakup keduanya sekaligus.
Karena Feynman menjelaskan pola interferensi dengan mengatakan bahwa jalur yang melalui satu celah berinterferensi dengan jalur yang melalui celah lainnya, jika Anda menyalakan cahaya untuk menentukan celah mana yang dilalui partikel, sehingga menghilangkan kemungkinan lainnya, Anda akan membuat pola interferensi menghilang. Dan memang, ketika eksperimen dilakukan, menyalakan cahaya mengubah hasil dari pola interferensi menjadi pola yang berbeda.
Selain itu, kita dapat memvariasikan eksperimen dengan menggunakan cahaya yang sangat redup sehingga tidak semua partikel berinteraksi dengan cahaya. Dalam hal itu kita hanya memperoleh informasi jalur mana untuk sebagian partikel saja. Jika kita kemudian membagi data kedatangan partikel berdasarkan apakah kita memperoleh informasi jalur mana atau tidak, kita menemukan bahwa data untuk partikel yang tidak memiliki informasi jalur mana membentuk pola interferensi, sedangkan data untuk partikel yang memiliki informasi jalur mana tidak menunjukkan interferensi.
Gagasan ini memiliki implikasi penting bagi konsep kita tentang “masa lalu.” Dalam teori Newtonian, masa lalu diasumsikan ada sebagai rangkaian peristiwa yang pasti. Namun dalam fisika kuantum, tidak peduli seberapa lengkap pengamatan kita terhadap masa kini, masa lalu yang tidak diamati, seperti masa depan, tidak pasti dan hanya ada sebagai spektrum kemungkinan. Alam semesta, menurut fisika kuantum, tidak memiliki satu masa lalu tunggal, atau satu sejarah tunggal.
Fakta bahwa masa lalu tidak memiliki bentuk yang pasti berarti bahwa pengamatan yang Anda lakukan terhadap suatu sistem di masa kini memengaruhi masa lalunya. Hal ini ditegaskan secara dramatis oleh jenis eksperimen yang dipikirkan oleh fisikawan John Wheeler, yang disebut eksperimen pilihan tertunda (delayed-choice experiment). Dalam eksperimen pilihan tertunda, Anda menunda keputusan tentang apakah akan mengamati jalur partikel sampai sesaat sebelum partikel itu mencapai layar deteksi.
Eksperimen pilihan tertunda menghasilkan data yang identik dengan yang kita peroleh ketika kita memilih untuk mengamati (atau tidak mengamati) informasi jalur mana dengan mengamati celah itu sendiri. Tetapi dalam kasus ini jalur yang diambil setiap partikel—yakni masa lalunya—ditentukan lama setelah partikel itu melewati celah dan seolah-olah harus “memutuskan” apakah akan melalui satu celah saja, yang tidak menghasilkan interferensi, atau melalui kedua celah, yang menghasilkan interferensi.
Wheeler bahkan mempertimbangkan versi kosmik dari eksperimen tersebut, di mana partikel yang terlibat adalah foton yang dipancarkan oleh quasar yang sangat kuat miliaran tahun cahaya jauhnya. Cahaya tersebut dapat dibagi menjadi dua jalur dan difokuskan kembali ke bumi oleh pelensaan gravitasi dari galaksi perantara. Meskipun eksperimen ini berada di luar jangkauan teknologi saat ini, jika kita dapat mengumpulkan cukup banyak foton dari cahaya tersebut, mereka seharusnya membentuk pola interferensi. Namun jika kita menempatkan perangkat untuk mengukur informasi jalur mana sesaat sebelum deteksi, pola tersebut seharusnya menghilang. Pilihan untuk menempuh satu atau dua jalur dalam hal ini akan dibuat miliaran tahun yang lalu, sebelum bumi atau mungkin bahkan matahari kita terbentuk, namun melalui pengamatan kita di laboratorium kita akan memengaruhi pilihan tersebut.
Dalam bab ini kita telah menggambarkan fisika kuantum menggunakan eksperimen celah ganda. Selanjutnya kita akan menerapkan formulasi mekanika kuantum Feynman pada alam semesta secara keseluruhan. Kita akan melihat bahwa, seperti partikel, alam semesta tidak hanya memiliki satu sejarah, melainkan setiap sejarah yang mungkin, masing-masing dengan probabilitasnya sendiri; dan pengamatan kita terhadap keadaan saat ini memengaruhi masa lalunya serta menentukan berbagai sejarah alam semesta, sebagaimana pengamatan terhadap partikel dalam eksperimen celah ganda memengaruhi masa lalu partikel tersebut. Analisis itu akan menunjukkan bagaimana hukum-hukum alam di alam semesta kita muncul dari dentuman besar (big bang). Namun sebelum kita menelaah bagaimana hukum-hukum itu muncul, kita akan membicarakan sedikit tentang apa saja hukum-hukum tersebut dan beberapa misteri yang ditimbulkannya.
Comments (0)